V = d/t

[ashlee]

Bonjour, voici mon énoncé :

deux terrains d'aviation C et D sont distants de 35 km. Le vent souffle de C vers D avec une vitesse de 36 km.h-1
Un engin volant fait l'aller retour en 1h30.
Quelle aurait été la vitesse de l'engin en absence de vent ?


v = d/t
d = 35 km = 3,5.10^4 m-1
t = 1h30 = 5,4.10^3 s-1

donc v = 3,5.10^4 / 5,4.10^3 = 6,5 m.s-1 soit 23 km.h-1


C'est bon ?

MERCI

[Quidam]

Bonjour, voici mon énoncé :

deux terrains d'aviation C et D sont distants de 35 km. Le vent souffle de C vers D avec une vitesse de 36 km.h-1
Un engin volant fait l'aller retour en 1h30.
Quelle aurait été la vitesse de l'engin en absence de vent ?


v = d/t
d = 35 km = 3,5.10^4 m-1
t = 1h30 = 5,4.10^3 s-1

donc v = 3,5.10^4 / 5,4.10^3 = 6,5 m.s-1 soit 23 km.h-1


C'est bon ?

MERCI

Non, ce n'est pas bon !
D'abord, tu ne tiens pas compte de fait que c'est pour l'aller et retour que l'engin met 1h30 ! Donc il parcourt en fait deux fois 35 km. Sa vitesse moyenne est donc double !
Et ensuite, je ne vois pas l'intérêt de transformer les heures en secondes, de calculer la vitesse en m/s puis à nouveau de transformer en km/h ! Tu aurais tout aussi bien pu calculer 35/1.5=23 ! Enfin (35*2)/1.5 = 47 plutôt, à cause de ton erreur sur un facteur 2 !
Enfin, ce que tu as calculé, c'est la vitesse moyenne en présence de vent ! On te demande ce qu'aurait été cette vitesse moyenne en l'absence de vent !

[ashlee]

Je l'ai mis en m.s-1 car c'est l'unité de la vitesse ... bon bref

(35*2)/1.5 = 47 km.h-1 est donc la réponse ?

Mais 1,5 correspond t-il à 1h30 ?

Tu es sûr qu'il ne vaut mieux pas mettre en mètre la distance et en seconde le temps ??

[Quidam]

(35*2)/1.5 = 47 km.h-1 est donc la réponse ?

NON ! Tu n'as pas lu attentivement ma réponse ! Le point le plus important, et de loin est :

Enfin, ce que tu as calculé, c'est la vitesse moyenne en présence de vent ! On te demande ce qu'aurait été cette vitesse moyenne en l'absence de vent !

47 km/h c'est la vitesse moyenne de l'engin en présence d'un vent de 36 km/h. On ne te demande pas de calculer ça !

Mais 1,5 correspond t-il à 1h30 ?

Il me semble que dans le langage courant, lorsque l'on dit "1h30", on veut dire 1 heure et 30 minutes ! Cela fait donc 1 heure et une demi-heure, soit au total 3/2 heures, ou 1,5 h !

Tu es sûr qu'il ne vaut mieux pas mettre en mètre la distance et en seconde le temps

Oui, j'en suis tout à fait sûr ! D'abord ce n'est pas un devoir de physique, mais de maths. Et puis même pour un devoir de physique, rien ne t'empêche d'utiliser des unités autres que celles figurant dans le MKSA ! L'exercice fait référence à des km et à des heures ! Pourquoi ne pas exprimer la vitesse en km par heure ? Surtout que tu as éprouvé le besoin de convertir à la fin ta vitesse de m/s à km/h ! Je ne vois vraiment aucune raison de passer par les secondes !

[ashlee]

là j'avoue je suis perdue :triste:

que faut-il que je fasse stp ? MERCI :happy2:

[Quidam]

là j'avoue je suis perdue :triste:

que faut-il que je fasse stp ? MERCI :happy2:

Eh bien, tu pose v=vitesse de l'engin quand il n'y a pas de vent
a=vitesse du vent (36 km/h)
d=distance entre C et D

Quand l'engin vole contre le vent, sa vitesse réelle par rapport au sol est v-a
Quand l'engin vole dans le sens du vent, sa vitesse réelle par rapport au sol est v+a

Traduis l'énoncé : en volant d km à la vitesse v-a (à l'aller), puis d km à la vitesse d+a (au retour), l'engin met 1,5 h.

Tu trouvera une équation à une inconnue : v

Et tu n'auras plus qu'à résoudre cette équation pour trouver v, la vitesse de l'engin en l'absence de vent !

[ashlee]

c'est quoi : v=vitesse de l'engin quand il n'y a pas de vent ???

[Quidam]

c'est quoi : v=vitesse de l'engin quand il n'y a pas de vent ???

Ben, euh, c'est la vitesse de l'engin quand il n'y a pas de vent !

Si coureur de 100m est poussé par le vent, il va plus vite ! C'est pour cela que les performances d'un sprint ne sont jamais homologuées si la vitesse du vent au moment de la course dépasse une certaine limite : il est avantagé !

Pour un engin volant, c'est pareil ! La seule chose qui l'empêche d'avancer c'est l'air. S'il y a du vent, et que le vent le pousse dans la bonne direction, l'engin volant va plus vite que s'il n'y avait pas de vent ! On te donne des indications qui sont des mesures effectuées lorsqu'il y avait du vent. On voudrait savoir quelle serait la vitesse de l'engin s'il n'y avait pas de vent ! C'est l'objet de l'exercice !

[ashlee]

oui je sais tout ça mais je ne trouve pas la formule ... :triste:

[ashlee]

a=vitesse du vent (36 km/h)
d=distance entre C et D

Traduis l'énoncé : en volant d km à la vitesse v-a (à l'aller), puis d km à la vitesse d+a (au retour), l'engin met 1,5 h.


Si je suis ce sue tu me dit : en volant 35 km à v-36 km/h (à l'aller), puis 35 km à la v= 35km +36km/h (au retour), l'engin met 1,5 h.

ensuite je fais comment ?

[Quidam]

a=vitesse du vent (36 km/h)
d=distance entre C et D

Traduis l'énoncé : en volant d km à la vitesse v-a (à l'aller), puis d km à la vitesse d+a (au retour), l'engin met 1,5 h.


Si je suis ce sue tu me dit : en volant 35 km à v-36 km/h (à l'aller), puis 35 km à la v= 35km +36km/h (au retour), l'engin met 1,5 h.

ensuite je fais comment ?

Tu n'as pas traduit à fond :

Pour voler d km à la vitesse v-a, il lui faut un temps
Pour voler d km à la vitesse v+a, il lui faut un temps
Au total, il a mis un temps égal à 1,5 !
Donc non ?
Donc non ?
Ce n'est pas une équation à une inconnue ça ? Je te rappelle que a et d sont connus !

[ashlee]

(d/v-a) + (d/v+a)

(35/v-36) + (35/v+36) = 1,5
35*(v+36) + 35*(v-36) / (v-36) (v+36) = 1,5
(35v + 1260 + 35v - 1260) / (2v - 1296) = 1,5
70v / (2v - 1296) = 1,5
70v / (2v - 1296) -1,5 = 0
70v - 1,5 = 2v - 1296
70v - 2v - 1,5 + 1296 = 0
72v + 1294,5 = 0
1294,5 = -72v
v = 18 km/h en l'absence de vent


c'est bon ? MERCI

[Quidam]

(d/v-a) + (d/v+a)

(35/v-36) + (35/v+36) = 1,5
35*(v+36) + 35*(v-36) / (v-36) (v+36) = 1,5
(35v + 1260 + 35v - 1260) / (2v - 1296) = 1,5
70v / (2v - 1296) = 1,5
70v / (2v - 1296) -1,5 = 0
70v - 1,5 = 2v - 1296
70v - 2v - 1,5 + 1296 = 0
72v + 1294,5 = 0
1294,5 = -72v
v = 18 km/h en l'absence de vent


c'est bon ? MERCI

Non ! Ce n'est pas encore bon !

(35/v-36) + (35/v+36) = 1,5 OUI
35*(v+36) + 35*(v-36) / (v-36) (v+36) = 1,5 OUI
(35v + 1260 + 35v - 1260) / (v² - 1296) = 1,5 OUI
70v / (v²- 1296) = 1,5 OUI
70v / (v²- 1296) -1,5 = 0 OUI (mais ça ne sert à rien !)
70v - 1,5 = v² - 1296 NOOOON !!!!

Où as-tu trouvé cette règle de calcul bizarre (et archi fausse !) ?

Si j'appelle
A la quantité 70v
B la quantité (v²- 1296)
C la quantité 1,5

Tu es passé de A/B-C=0
à
A-C=B

Ne trouves-tu pas ça bizarre ?

En gros, tu veux multiplier tout par B : c'est ton droit !
Mais Tu décides de multiplier seulement A/B par B et tu obtiens A - correct
Tu décides de ne pas multiplier C par B !!!!!
Et en multipliant 0 par B tu obtiens B !!! Trop fort !

Exemple :
si A=6, B=2 C=3
tu es passé de :
6/2-3=0
à 6-3=2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Recommence !

[ashlee]

<=> (35/v-36) + (35/v+36) = 1,5
<=> 35*(v+36) + 35*(v-36) / (v-36) (v+36) = 1,5
<=> (35v + 1260 + 35v - 1260) / (v² - 1296) = 1,5
<=> 70v = 1,5*(v²- 1296)
<=> 70v = 1,5v² - 1944 = 0
<=> - 1,5v² +70v + 1944 = 0

????

[Quidam]

(35/v-36) + (35/v+36) = 1,5
35*(v+36) + 35*(v-36) / (v-36) (v+36) = 1,5
(35v + 1260 + 35v - 1260) / (v² - 1296) = 1,5
70v = 1,5*(v²- 1296)
70v = 1,5v² - 1944 = 0
- 1,5v² +70v + 1944 = 0

????

Oui, l'équation est juste ! Tu n'as plus qu'à la résoudre ! En quelle classe es-tu ? En première ? Si oui, tu sais le faire !

[ashlee]

- 1,5v² +70v + 1944 = 0

= b² - 4ac
70² -4*(-1,5)*1944
4900 + 11664
16564

x1 = (-70 - V16564) / 2*(-1,5)
(-70 - 2V4141) / (-3)

x2 = (-70 + 2V4141) / (-3)

S = { (-70 - 2V4141) / (-3) ; (-70 + 2V4141) / (-3) }


???

[Quidam]

S = { (-70 - 2V4141) / (-3) ; (-70 + 2V4141) / (-3) }
???

Ben, continue ! Ca fait quoi en décimal ? Que vas-tu faire avec ces deux nombres ? Qu'étais-tu en train de faire ? Pourquoi t'arrêtes-tu ?

Cela arrive souvent qu'un lycéen s'arrête en plein milieu d'un problème ! Il ne sait plus quoi faire ! Eh bien dans ce cas, il faut se rappeler : mais pourquoi est-ce que je viens de faire ce calcul ? Que suis-je en train de chercher ? Pour quelle raison ai-je eu envie de résoudre cette p. d'équation ? Il suffit de se rappeler pourquoi on était en train de faire ce qu'on faisait pour retrouver quel était le but final !

Un petit effort ! Tes deux racines sont correctes ! Maintenant, réfléchis : comment terminer ton problème ? C'était quoi déjà ?

[ashlee]

S = { (-70 - 2V4141) / (-3) ; (-70 + 2V4141) / (-3) }

donc (-70 - 2V4141) / (-3) = 66
(-70 + 2V4141) / (-3) = - 19

????

[Quidam]

S = { (-70 - 2V4141) / (-3) ; (-70 + 2V4141) / (-3) }

donc (-70 - 2V4141) / (-3) = 66
(-70 + 2V4141) / (-3) = - 19

????

Le raisonnement de départ avait conclu que v devait être racine de l'équation : - 1,5v² +70v + 1944 = 0
Il n'a jamais été dit que toutes les racines de cette équation étaient égales à v ! D'ailleurs, c'est absurde : v ne peut pas être égal à la fois à deux valeurs différentes !

Simplement, on sait que v vérifie cette équation. Si ce problème a une solution, c'est obligatoirement une solution de cette équation ! La procédure normale est donc de chercher toutes les racines de cette équation et de réfléchir pour savoir laquelle parmi toutes ces racines est effectivement la solution de notre problème ! Or v est une vitesse, un nombre positif ! Et une seule de ces deux racines est positive ! Donc, il est clair que v est forcément égal à la racine positive de cette équation : v=66.23... km/h

[ashlee]

Ah donc on se fiche de l'équation qui a pour résultat -19 ??

Conclusion, en l'absence de vent, l'engin aurait roulé à 66km/h.

??