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[bioOo]

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[Noemi]

Dans le a) quelques éléments oubliés mais le résultat est juste.

On ne peut pas écrire : x^4+4x^3+14x^2+20x+25 = x^4-2x^3-2x^2-mx+p

il faut utiliser le développement de (x^2+bx+c)^2

10*11*12*13+1 est le carré de (10^2+3*10+1) = 131
et 10^6*(10^6+1)*(10^6+2)*(10^6+3)+1 est le carré de (10^12+3*10^6+1)

Pour le e) Le calcul de b est faux : 2bc = -10,
comme c = -5 ou 5, b = 1 ou -1 et a = 2 ou -2
2ab = 4 donc m = 4

[bioOo]

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Merci d'avance !

[Noemi]

Quels sont les éléments que j'ai oublié dans le a) je vois pas
Dans l'avant dernière ligne du calcul il apparait x^2 au lieu de b^2x^2
dans la ligne au dessus bx^2 au lieu de b^2x^2

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Donc j'écris x^4 + 4x^3 + 14x² + 20 x + 25 = x^4+ 2bx^3+x^2(b^2+2c)+2bxc+c^2

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oui et tu cherches les valeurs de a, b et c

Faire pareil avec x^4+6x^3+11x^2+6x+1

Pour la deuxième partie du d)je répond simplement par

Citation:
10*11*12*13+1 est le carré de (10^2+3*10+1) = 131
et 10^6*(10^6+1)*(10^6+2)*(10^6+3)+1 est le carré de (10^12+3*10^6+1)
??
Oui car tu utilises directement la relation

Et pour la question "Peut-on le vérifier à la calculatrice ?" Je répond oui non?
Cela dépend de ta calculatrice fais le calcul
Pour 131 c'est possible mais pour le second calcul ta calculatrice affiche t'elle 1,000003000001.10^12 0 mon avis non
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Et pour le e) , j'ai compris cependant cela veut dire qu'on a deux couples de paramètre a et c :

c=-5 et a = 2 => b=1 et m =4

c=5 et a =-2 => b=1 et m=-4 non? erreur b = -1
Donc pour m = 2Ab c'est 4

[bioOo]

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[Noemi]

Les deux premières parties sont justes.

Pour la calculatrice c'est bien non.

[bioOo]

Merci 1000* Noemi !! Passes une excellente soirée!!