Pi

par **mathor** » 27 Oct 2007, 01:27

bonjour tous le monde, jéai un question
pourquoi le nombre pi n'appartient pas a Q???

???

par **Noemi** » 27 Oct 2007, 06:03

Va voir ce site trucsmaths.free.fr/Pi.htm

par **Thalès** » 27 Oct 2007, 14:07

Pi c'est un nombre transcendant, il ne peut pas être divisé par un nombre, donc c'est un nombre irrationnel
D'ailleurs aucune racine nième d'un nombre ne donne pi

par **Nightmare** » 27 Oct 2007, 15:08

Ce qu'a dit Thalès est très discutable.

Il est clair qu'un nombre transcendant est irrationnel, mais dire que pi est irrationnel parce qu'il est transcendant, ce n'est pas réellement prouver que pi est irrationnel (car prouver qu'il est transcendant est bien plus dûr que montrer qu'il est irrationnel)

"D'ailleurs aucune racine nième d'un nombre ne donne pi"

Ben bien sûr puisqu'il est transcendant.

par **mathor** » 27 Oct 2007, 16:28

merci tous le monde
bien sur si on a prouve que pi est transcandent implique que pi est irrationnel.
mais comment la prouver sans connaitre ou utiliser la notion de transcandence.le probleme n'est pas facille.et surtout on est au niveau de lycee.
a bientot.
:ptdr: :crash:

par **Thalès** » 27 Oct 2007, 17:44

Non, Je voulais dire que Pi est irrationnel car il ne s'écrit pas de la forme p/q et non pas parce qu'il ne peut pas être divisé par un nombre (Tous les nombres premiers seraient transcendant dans ce cas

)
Et la transcendance de Pi se rapporte au fait qu'aucune racine ne donne Pi.

Nightmare a écrit: prouver qu'il est transcendant est bien plus dûr que montrer qu'il est irrationnel

Biensur car : Pi transcendant ==> Pi irrationnel , la réciproque est fausse

par **Thalès** » 27 Oct 2007, 17:47

Ah, je pensais que tu voulais juste comprendre pourquoi Pi est irrationnel, tu cherches une démonstration dans ce cas :D

par **Othamne** » 27 Oct 2007, 19:16

utilise la démonstration par l'absurde c'est long le raisonnement je peux l'ecrire ici.petite indication un nombre k appartient a Q implique k=p/q sachant que p appartient a Z et q à N et PGDC(p;q)=1

par **mathor** » 27 Oct 2007, 22:25

salut ts le monde
oui c'est exactement ce que je veux exist-il une démostration pour un lycien qui n'est pas apprendre les integralles .+....le programme de BAC.
j'espere qu'on peut arriver ......
merci

par **Imod** » 27 Oct 2007, 22:36

A l'école primaire j'ai appris :

donc

appartient à peu-près à

, c'est à dire à

ou

( la deuxième solution est la bonne ) .

Imod

par **Othamne** » 27 Oct 2007, 22:52

Bein moi je suis dans un lycée marocain je suis a l'equivalent de votre 1ere et d'apres des amies a moi a la mission francaise ils ont fait ce gnere de demonstrations.donc si t'es en 1ere normalement ca doit marcher

Pi

pi

...

pi

...

pi

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