Ln

[STAN69]

bonjour à tous
j'ai un exercixe à faire et je ne comprends comment il faut faire merci de me mettre sur la voie
f(x)=2x^3+x²+lnx
1)il faut demontrer que f(x)=0 a une solution unique
2)et pouvez vous me rappeler comment on étudie un sens de variation
merci beaucoup

[amine801]

pour etudier les variations il faut deriver puis etudier la signe de ta fonction f'

[rene38]

Bonjour

Tu commences par chercher le domaine de définition Df de f
puis tu vérifies (dérivée) que f est strictement monotone sur Df
et qu'on peut trouver 2 valeurs de f(x) encadrant 0 (l'une positive, l'autre négative)
Le Théorème des Valeurs Intermédiaires te donne alors la réponse.