-x²+5

[emate]

Bonsoir à tous,
j'aurais besoin de votre aide pour un exo de 1ere s que je ne comprends pas bien, ce serait très gentil de votre part de m'expliquer! merci beaucoup

On donne, dans un plan muni d'un repère (O,i,j), la parabole P de sommet S (0;5) représentation graphique de la fonction f(x)= -x²+5
"A" est le point d'abscisse "a" de parabole, où "a" est un réel, et H son projeté orthogonal sur l'axe des ordonnées.

1. Déterminer en fonction de a, l'équation réduite de T, tangente à P en A.

2. Soit K le point d'intersection de T avec l'axe des ordonées. Déterminer les coordonées de K en fonction de "a" et montrer que S est le milieu de [HK].


MERCI DE VOTRE AIDE! ce serait très gentil, j'aimerais comprendre :we:

[Flodelarab]

Je vois bien un énoncé mais je vois pas ce qui t'échappe ....

[maturin]

normalement tu as du voir en cours l'équation de la tangeante à n'importe quelle courbe.
y=f'(a)(x-a)+f(a)

ce qui revient à dire que ta tangeante est une droite qui a pour pente la dérivée de la fonction et qui passe par le point de tangeance.

2. une courbe coupe l'axe des ordonnées quand x=0 c'est à dire pour une droite y=ax+b en y=b

[emate]

oui d'accord maturin mais moi j'ai calculer f'(a) et je trouve f'(a)=-2a, mais après je vois pas ce que je peux faire, je ne comprends pas!

merci :happy2:

[emate]

svp, je ne comprends pas bien! :hein:

[Flodelarab]

svp, je ne comprends pas bien! :hein:

Ya rien a comprendre, ya qu'a appliquer la "formule" de Maturin.

Tu as trouvé le coef dir de la tangente. Bien !
Reste plus qu'a trouver en quel point on fait passer la tangente: (a;f(a))

[emate]

oui mais comment trouver en quel point on fait passer la tangente? f(a)= -a²+5???? mais après la formule ça fait y= -2a(x-a)+(-a²+5) ???

[Flodelarab]

pkoi pas ?

Quelle est l'intéprétation géométrique de f(x) ?
f(x) ne serait elle pas l'ordonnée du point d'abscisse x ?

[emate]

je ne comprends pas là, f(x) c'est une parabole!
pour enr evenir à l'équation ce n'est pas possible je trouve y= -2a(x-a)+(-a²+5) ce qui est égal à -2ax+a²+5
Ou est l'erreur?

[Flodelarab]

je ne comprends pas là, f(x) c'est une parabole!

aïe, aïe, aïe, f(x) est UN NOMBRE !!!! Un nombre, un nombre, un nombre, f(x) est un nombre.
f(x), un nombre, f, une fonction, la courbe représentative de f, M est un point, M(x,y) est un point avec ses coordonnées ....
Soit rigoureux! est une parabole. f(x) est un nombre!

pour enr evenir à l'équation ce n'est pas possible je trouve y= -2a(x-a)+(-a²+5) ce qui est égal à -2ax+a²+5
Ou est l'erreur?

y a t 'il une erreur?

[maturin]

donc soit tu connais l'équation de la tangeante que je t'ai donné par coeur.
Soit tu la retouves en disant :

la tangeante est une droite et a donc pour équation

1- une particularité de la tangeante est qu'elle passe par le point de tangeance. Le point de tangeance a pour coordonnées (a,f(a)).
Donc si ta tangeante passe par ce point ssi
ce que te fais une première équation.

2-l'autre particularité de ta tangeante est qu'elle a la même pente que ta courbe au point de tangeance. La valeur pente est la valeur de la dérivée de la focntion en ce point.
Pour la droite la dérivée est pour la courbe la dérivée est f'(a)
donc ça te fais ta deuxième équation

Enfin tout ça pour dire que l'équation de ta tangeante est correcte :zen: