-x²

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
gaelle3brm
Messages: 1
Enregistré le: 02 Juil 2022, 16:41

-x²

par gaelle3brm » 02 Juil 2022, 16:51

Bonjour à tous, j'ai une petite question :

Quand dans une expression littérale on voit "-x²", dans quel sens doit-on le lire ?
Est-ce (-x)², ou -(x²) ??
En faite ma question est où faut-il mettre le signe moins ?
Car si je prend par exemple x=3 :
(-3)² = 9
et -(3²) = -9
donc ça change tout dans un calcul...

J'espère que ma question est compréhensible, merci d'avance pour votre réponse !



Pisigma
Membre Complexe
Messages: 2634
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Re: -x²

par Pisigma » 02 Juil 2022, 18:53

Bonjour,




catamat
Membre Rationnel
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Enregistré le: 07 Mar 2021, 12:40

Re: -x²

par catamat » 02 Juil 2022, 19:23

Bonjour
En l'absence de parenthèses donc si on a -x², on applique les règles de priorité, la puissance (ici carré) s'effectue d'abord donc c'est comme si on avait -(x²)

Black Jack
Habitué(e)
Messages: 5393
Enregistré le: 31 Juil 2008, 11:17

Re: -x²

par Black Jack » 02 Juil 2022, 20:12

ATTENTION quand même

Les règles de priorités des opérations mathématiques ne sont pas les mêmes pour tous.

Pour les multiplications , divisions, sommes et beaucoup d'autres, tout le monde est d'accord.

MAIS, il y a 2 notions (au moins) où ce n'est pas vrai du tout.

a) le signe - comme "négation" d'un nombre (donc pas celui de la somme)
b) les puissances quand elles sont plusieurs.

Pour certains le "-" de négation a la plus haute priorité et pour d'autre la plus faible priorité, si bien que
-7² sera interprété par certains comme (-7)² et par d'autres comme -(7²)

Autres cas avec les puissances (quand plusieurs se suivent).
La notation 2^3^4 sera interprété par certains comme (2^3)^4 et par d'autres comme 2^(3^4)

Et chacun pense évidemment que c'est ce qu'on lui a appris qui est correct ... et récite la règle qu'on leur a enseignée comme une vérité ... mais qui n'est pas celle du voisin.

Exemple :

J'entre dans ma calculette (Texas instrument TI-85) : -7^2 ... et elle donne le résultat -49
J'entre la même chose dans un tableur excel ... et il donne le résultat 49

... Et on ne peut pas accuser l'un ou l'autre de se tromper : les priorités des opérations mathématiques n'étant pas les mêmes pour tous (quoiqu'en pensent beaucoup), les priorités des opérations mathématiques utilisées dans la calculette sont clairement énoncées dans sa notice ... tout comme les priorités des opérations mathématiques utilisées dans Excel sont clairement énoncées dans les notices du logiciel.

8-)

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