Je n'arrive pas à commencer mon DM de spécialité maths, car nous n'avaon pas encore fait le cours.
Je remercie toute personne qui prendra le temps de m'aider à commencer les 2 exercices dans lesquels je suis bloqué, j'ai encore un peu de temps pour réfléchir (c'est pour lundi).
Exercice 1
L'objetif de cette exercice est de résoudre dans N cube le systéme suivant, d'inconnues a; b; c:
1) Prouver que a<3.
2) Quelles sont les valeurs possibles de a?
3) Prouver que a=1 est impossible.
4) Etude du cas a=2
a) Dans ce cas, vérifier que 2(b+c)=bc.
b) Déduire de l'inégalité b<c que b<4
c) Quel est l'ensemble de solutions du système?
Exercice 3 :
a et b sont des entiers naturels tels que 0<b²<a.
On note c et r respectivement le quotient et le reste dans la division euclidienne de a par b.
1) Ecrire les relations qui traduisent ces hypothèses. (Je l'ai fait).
2) Démontrer que b=<c.
3) Démontrer que dans la division euclidienne de a par c, le quotient est b et le reste est inchangé (c'est à dire r).
4) Trouver un contre-exemple qui montre que si a<b², il peut arriver que le quotient de a par c ne soit pas b.
Je remercie encore d'avance ceux qui pourront m'apporter leur aide.