Y''=-w²y

[pHi]

Bonjour à tous.

J'ai un petit problème pour résoudre cet exercice avec l'indication donnée.

Soit w une constante réelle non nulle.
Démontrer que les solutions de léquation différentielle y''=-w²y sont les fonctions de la forme y=acoswx+bsinwx où a,b sont deux constantes réelle quelconques.
(indication : on peut multiplier les 2 membres de l'équation différentielle par y')

Merci d'avance.

[atito]

Tu intégres ce que t'as trouvé ( entre t et 0 par exemple ou t est une variable)