Z+|z|=3+2i

par **trulian** » 18 Mar 2017, 17:03

bonjour,
Comment résoudre cette équation dans C: z+|z|=3+2i
Je tourne en rond et pense qu'il y a une erreur dans l’énoncé car avec |z|² on arrive à trouver quelque chose.
Qu'en pensez-vous ?
Merci.

par **Carpate** » 18 Mar 2017, 17:25

Avec z = x+iy, on aboutit à

ce qui suppose que

Après élévation au carré :

qui convient

par **zygomatique** » 18 Mar 2017, 17:47

salut

en notant z* le conjugué de z ...

en prenant le conjugué

en soustrayant membre à membre

et on en déduit Im z ...

plus simple : |z| est réel donc Im(z + |z|) = Im z = Im(3 + 2i) ...

par **trulian** » 18 Mar 2017, 18:19

merci beaucoup pour votre aide

Z+|z|=3+2i

z+|z|=3+2i

Re: z+|z|=3+2i

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Re: z+|z|=3+2i

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