-4x/2x=-2 ou -2x

[moimoi1]

BONJOUR . -4x/2x=-2 ou -2x

[WillyCagnes]

bjr

-4/2=-2 ok

[moimoi1]

pourquoi -2 et pas -2x

[WillyCagnes]

tu peux simplifier le num et le denominateur par x

ab/b=?

[bastienbastoc]

C'est pas -2x . Par contre pour être rigoureux la fonction constante -2 et la fonction -4x/2x ne sont pas égales, la deuxième n'étant pas définie en zéro ! Mais souvent on s'en fiche donc...

[Lostounet]

C'est pas -2x . Par contre pour être rigoureux la fonction constante -2 et la fonction -4x/2x ne sont pas égales, la deuxième n'étant pas définie en zéro ! Mais souvent on s'en fiche donc...

Oui..mais la fonction x>-4x/2x peut être prolongée par continuité en 0 en posant f(0)=-2.
Donc ce n'est pas si farfelu que ça

[beagle]

bah (-4x/2x) vaut toujours -2, c'est toujours vrai, pour tout (-4x/2x) , non?

[beagle]

oui mais beagle, -2 ne vaut pas toujours -4x/2x
pas pour tout x

[beagle]

alors vaut ne signifie pas égal.

[Lostounet]

bah (-4x/2x) vaut toujours -2, c'est toujours vrai, pour tout (-4x/2x) , non?

Si tu utilises la règle de simplification des fractions, elle est valable a priori lorsque le nombre k est non nul:

(ak)/(bk)=a/b pour tous a, b et k lorsque b et k sont non nuls.

Par contre ici, je pense que le mieux est de le traduire en termes de limites. Ne serait-ce que parce que la situation est pareille souvent avec les formes "0/0" comme ici lorsque x "est proche de 0".

Comme par exemple la fonction: f(x)=sin(x)/x
A priori elle est non définie en x=0 mais un phénomène analogue a lieu: sin(x) "se comporte comme x" autour de 0. Si bien qu'en posant f(0)=1 on a aucun problème de définition.

Voir le problème comme une limite permet de se ramener à un taux d'acroissement (définition du nombre dérivé):

F(x)=(sin(x)-sin(0))/(x-0) et lorsque x tend vers 0, ce ne nombre n'est autre que sin'(0)=cos(0)=1

C'est pas comme la fonction x>1/x qui a un sacré problème en 0 que l'on ne peut effacer.

[Pseuda]

Bonjour,

A mon sens, a/b, c'est par définition, le nombre c, s'il existe, tel que b*c=a.

Or, pour a=b=0, il existe une infinité de tels nombres c. Donc 0/0 n'est pas défini (sinon, quel sens donner à une expression égale à une infinité d'éléments en même temps ?).

De même pour b égal à 0 et a différent de 0, il n'existe pas un tel c : a/0 n'est donc pas défini.

-4x/2x est égal à -2 si x est différent de 0 ; sinon -4x/2x n 'est pas défini.

[beagle]

Vos précisions sont intéressantes, mais si j'ai lancé ma provoc c'est que à mes yeux vous répondez à une question qui n'est pas posée.
Le fil initialement c'est ceci:
-4x/2x=-2 ou -2x

On va appeler A = -4x/2x

à une telle question je réponds A = -2 et point barre!
Et je me fiche des cas où A n'existe pas.
Comment la question pourrait me demander que vaut A quand il n'existe pas????

alors mettons des quantificateurs
généralement on prend x quand on travaille sur IR

a la question:
soit x appartenant à IR, que vaut A?
ben toujours -2
donc pour tout A, A vaut -2
et quand A n'existe pas , que vaut A, euh je suis obligé de répondre?

à la question:
pour tout x appartenant à IR que vaut A,
alors là vous répondez ce que vous avez écrit

[chan79]

salut
-4x/2x=-2x²
ou alors, on met les parenthèses autour de 2x