X-y-2 = 0..........x-2 = 0.........x = 2

[laetidom]

Bonsoir à tous,


Je vous soumet un questionnement qui m'a été fait et qui m'interroge aussi...., même s'il peut paraitre trivial....si on veut avancer il faut passer outre ... :




3 expressions différentes qui représentent quoi ?, au niveau calcul et graphiquement :


(1) ou c'est l'équation d'une droite, c'est ok.



(2) (il n'y a plus le y) : pour moi, c'est l'intersection (le =) de la droite d'équation y=x-2 et de la droite d'équation y=0 donc S={2} ou le point A(2;0)


(3) représente la droite verticale passant par x=2

et donc là où se situe mon questionnement c'est entre (2) et (3), en effet (2) représente un point et (3) représente une infinité de points (une droite) ? ? ? . . ., non ?...et pourtant au niveau calcul on passe de (2) à (3) en ajoutant la valeur 2 de chaque côté de l'égalité,

(2) et (3) semblent être la même chose mais pas dans mon esprit, est-ce moi qui me complique les choses ? où ai-je une lacune ponctuellement à ce niveau, y aurait-il une information qui manque à mon discernement à cet endroit là ? ....


Merci à ceux qui pourront me dire où je fais une erreur ?

Bonne soirée.

[zygomatique]

salut

que tu l'écrives x = 2 ou x - 2 = 0 tu as l'équation d'une droite ... s'il est sous-entendu que tu ne résous pas une équation du premier degré à une inconnue !!


d'autre part tu peux toujours les écrire 1x + 0y = 2 ou encore 1x + 0y - 2 = 0

à rapprocher de la formule générique ax + by + c = 0 ou encore ax + by = c ....

[laetidom]

salut

que tu l'écrives x = 2 ou x - 2 = 0 tu as l'équation d'une droite ... s'il est sous-entendu que tu ne résous pas une équation du premier degré à une inconnue !!


d'autre part tu peux toujours les écrire 1x + 0y = 2 ou encore 1x + 0y - 2 = 0

à rapprocher de la formule générique ax + by + c = 0 ou encore ax + by = c ....

Merci zygomatique pour m'avoir répondu ! donc si je comprends bien, ce que j'ai écris en (2) est faux ! ? ! ?...c'est ça ?...merci par avance.

Bonne soirée.


PS : qu'à tu voulu dire par "s'il est sous-entendu que tu ne résous pas une équation du premier degré à une inconnue !!", peux-tu développer davantage ton propos ?...merci encore.

[Ben314]

Salut,
LE problème, c'est que, lorsque tu demande "ça représente quoi", c'est clairement une question c... vu que tu précise pas OÙ tu veut représenter les truc en question.

Par exemple, déjà le 1) qui pour toi est "clairement une droite", ben non c'est pas "clairement une droite".
Par exemple, l'ensemble des (x,y,z) de l'espace de dimension 3 tels que y-x-2=0, c'est pas une droite, c'est un plan.

Et évidement, le problème est exactement le même pour le 2) où on a :
- L'ensemble des (x,y,z) de l'espace de dimension 3 tels que x-2=0, c'est un plan.
- L'ensemble des (x,y) du plan tels que x-2=0, c'est une droite (donc une infinité de points effectivement)
- L'ensemble des réels x de la droite réelle tel que x-2=0, c'est un seul "point".

Enfin, écrire que "x-2=0, c'est l'intersection de la droite y=x-2 et de la droite y=0" n'est pas correct.
Ce qui est correct, c'est que x-2=0 est l'équation vérifiée par l’abscisse du point d'intersection de la droite y=x-2 et de la droite y=0, mais ce n'est pas "l'équation du point".
Dit autrement, c'est vrai que (y=0 et y=x-2) implique 0=x-2, mais ce n'est évidement pas équivalent vu que tu as jeté à la poubelle la condition y=0 !!!

[zygomatique]

je vois que Ben314 est encore plus rigoureux que moi ... en reprenant les fautes de texte ....

oui je m'étais astreint à rester dans le plan ...

écrire x - 2 = 0 sans contexte ne veut rien dire ...

ce peut tout aussi bien être l'équation d'une droite/plan dans l'espace .... (ensemble des points (2, y) ou (2, y, z, ...) de l'espace)

soit une simple équation du premier degré à une inconnue à résoudre ou la relation vérifiée par l'abscisse d'un point particulier .... comme le précise Ben314

....

[laetidom]

Merci pour vos réponses, je pressentais qu'en posant la question, elle serait perçue comme triviale et à la fois soulèverait, pour moi et à mon niveau (1), des points qui sont loin de l'être....et c'est sur cette seconde partie qu'il faut que je travaille (la représentation concrète de l'objet, prendre en considération toutes les conditions,...). Merci pour ces réponses, le post restant ouvert à tous ceux et celles qui voudront bien venir y déposer des visions complémentaires...merci d'avance.




(1) : Ben, on a chacun son propre niveau, si j'ai présenté les choses comme je l'ai fait, c'est que ça correspond à la vision que j'en ai, tout en sachant que je la propose pour avis à des personnes qui auront une vision plus large correspondant à un niveau d'études mathématiques supérieur.

" lorsque tu demande "ça représente quoi", c'est clairement une question c... " ===> ça ne l'était pas pour moi !
Moi, pour comprendre, il faut que j'associe la partie calcul à ce que ça représente graphiquement, ça me parle davantage ! donc je ne vois pas pourquoi dès que l'on sort du calcul et que l'on demande "Ca représente quoi ?" pourquoi la foudre nous tombe dessus !? je sais bien que de vouloir essayer d'être trop "pédagogue" est mal perçu par le système (c'est pas nouveau),

mais bon, il faut bien dire les choses..., si on veut avancer ! donc tout est ok Ben.

Bonne journée à tous.
.

[Ben314]

Personnellement, j'ai tendance à considérer que d'être "pédagogique" comme tu dit, ça ne doit surement pas empêcher d'être rigoureux.
Et tout ce que je voulais te dire, c'est que la question "Que représente graphiquement x-2=0 ?" est trop floue pour avoir une unique réponse : ça peut représenter un unique réel de la droite réelle, une droite du plan, un plan de l'espace de dimension 3, voire... pas mal d'autres choses...

Donc si tu n'aime pas le terme de "question con", remplace le par "question ambigüe" et tout le monde sera content...

Et si j'ai répondue de cette façon, c'est justement parce que ton interrogation provenait d'un manque de rigueur dans la question posée vu que c'est parfaitement vrai que x-2=0 peut soit "représenter" un unique point de la droite réelle, soit "représenter" une infinité de points du plan et qu'il n'y aucune espèce de contradiction entre ces deux interprétations possibles du terme "représenter"

[laetidom]

Personnellement, j'ai tendance à considérer que d'être "pédagogique" comme tu dit, ça ne doit surement pas empêcher d'être rigoureux.
Et tout ce que je voulais te dire, c'est que la question "Que représente graphiquement x-2=0 ?" est trop floue pour avoir une unique réponse : ça peut représenter un unique réel de la droite réelle, une droite du plan, un plan de l'espace de dimension 3, voire... pas mal d'autres choses...

Donc si tu n'aime pas le terme de "question con", remplace le par "question ambigüe" et tout le monde sera content...

Et si j'ai répondue de cette façon, c'est justement parce que ton interrogation provenait d'un manque de rigueur dans la question posée vu que c'est parfaitement vrai que x-2=0 peut soit "représenter" un unique point de la droite réelle, soit "représenter" une infinité de points du plan et qu'il n'y aucune espèce de contradiction entre ces deux interprétations possibles du terme "représenter"

Bonjour Ben !,

Je te remercie pour ce développement de qualité qui me fait prendre conscience pleinement que ma question n'était pas aussi anodine qu'il pouvait y paraitre, et c'est ce que je pressentais, j'ai hésité à la poser mais maintenant je ne le regrette pas...J'ai également conscience d'un manque de rigueur potentiel dans la présentation de la question mais quand on ne maitrise pas tous les aspects ça peut se comprendre je pense...c'est bien pour cela que l'on soumet à plus sachant que soi, en tous cas je te remercie encore pour cet éclairage complémentaire !

Bonne journée à tous.