Dm

par **problemes** » 22 Oct 2015, 21:43

Bonjour,

J'ai un DM à faire en maths et je n'y arrive vraiment pas.
Si vous pouviez m'aidez ce serait gentil.

Merci.

Voici le problème :

La figure ci dessous représente un terrain rectangulaire qui a pour dimension 30 mètres sur 20 mètres. Une allée de largeur uniforme x, exprimée en mètre, en fait le tour à l'intérieur.

On se propose de déterminer pour quelle valeur de x l'aire de l'allée est égale au quart de celle du terrain.

1) à quel intervalle appartient le réel x ?
2) montrer que l'aire, en m carré, de l'allée en fonction de x est égale à -4xcarré + 100 x
3) déterminer pour quelle valeur de x l'aire de l'allée est égale au quart de celle du terrain

par **Ericovitchi** » 22 Oct 2015, 21:48

Bonsoir,
réfléchis un minimum, x la largeur de l'allée qui fait le tour à lintérieur, peut varier entre quoi et quoi ? fais un dessin au besoin.

l'aire de l'allée, c'est l'aire du rectangle extérieur moins l'aire du rectangle intérieur. quels sont les dimensions de ces deux rectangles ? quels sont leurs aires ?

par **problemes** » 23 Oct 2015, 19:19

je suis vraiment nulle en maths.. :mur:

par **problemes** » 23 Oct 2015, 19:20

Ericovitchi a écrit:Bonsoir,
réfléchis un minimum, x la largeur de l'allée qui fait le tour à lintérieur, peut varier entre quoi et quoi ? fais un dessin au besoin.

l'aire de l'allée, c'est l'aire du rectangle extérieur moins l'aire du rectangle intérieur. quels sont les dimensions de ces deux rectangles ? quels sont leurs aires ?

Merci mais je trouve seulement que l'aire du grand rectangle est de 600 mètre carré je ne vois pas comment je peux trouver l'aire du petit rectangle..

par **MABYA** » 23 Oct 2015, 21:33

fais ton croquis tu verras que x doit être inférieur à la longueur du terrain et inférieur à la largeur du terrain.
Bien 600 m² pour ta sa surface totale
maintenant pour calculer la surface du rectangle intérieur tu vois sur ton croquis que la longueur sera
30 -2x et que la largeur sera 20-2x, si tu as fais ton croquis tu le verras immédiatement.
Tu fais (30-2x)(20-2x) pour avoir ta surface intérieure
Il ne te reste plus qu'à poser ton équation
surface de l'allée= 600 - surface intérieure
tu vas avoir une jolie équation du second degré que tu sais résoudre.

par **problemes** » 23 Oct 2015, 22:12

MABYA a écrit:fais ton croquis tu verras que x doit être inférieur à la longueur du terrain et inférieur à la largeur du terrain.
Bien 600 m² pour ta sa surface totale
maintenant pour calculer la surface du rectangle intérieur tu vois sur ton croquis que la longueur sera
30 -2x et que la largeur sera 20-2x, si tu as fais ton croquis tu le verras immédiatement.
Tu fais (30-2x)(20-2x) pour avoir ta surface intérieure
Il ne te reste plus qu'à poser ton équation
surface de l'allée= 600 - surface intérieure
tu vas avoir une jolie équation du second degré que tu sais résoudre.

Ah d'accord merci !

par **problemes** » 25 Oct 2015, 17:16

MABYA a écrit:fais ton croquis tu verras que x doit être inférieur à la longueur du terrain et inférieur à la largeur du terrain.
Bien 600 m² pour ta sa surface totale
maintenant pour calculer la surface du rectangle intérieur tu vois sur ton croquis que la longueur sera
30 -2x et que la largeur sera 20-2x, si tu as fais ton croquis tu le verras immédiatement.
Tu fais (30-2x)(20-2x) pour avoir ta surface intérieure
Il ne te reste plus qu'à poser ton équation
surface de l'allée= 600 - surface intérieure
tu vas avoir une jolie équation du second degré que tu sais résoudre.

Du coup j'ai fais (30-2x) (20-2x) et je trouve 4xcarré -100x +600.
Ensuite j'ai cherchée delta, j'ai trouvée 400 donc l'équation admet deux solutions.
Mais après je suis bloquée, je dois faire quoi ?

par **Grimmys** » 25 Oct 2015, 18:23

problemes a écrit:Du coup j'ai fais (30-2x) (20-2x) et je trouve 4xcarré -100x +600.
Ensuite j'ai cherchée delta, j'ai trouvée 400 donc l'équation admet deux solutions.
Mais après je suis bloquée, je dois faire quoi ?

Rappelle toi simplement que quand

il y a deux solutions qui sont :

par **problemes** » 25 Oct 2015, 20:21

Grimmys a écrit:Rappelle toi simplement que quand il y a deux solutions qui sont :

Oui je sais j'ai trouvée les deux solutions, mais ensuite je dois faire quoi ?

par **MABYA** » 26 Oct 2015, 10:49

oui 4x²-100x+600 que tu as trouvé représente la surface du rectangle intérieur et attention! non celui de l'allée.
Saperlipopette ! regarde un peu ton croquis!
tu dois enlever cette surface à la surface totale pour trouver celle de l'allée en fonction de x... quand tu aurais fait ça tu relieras la 2ème question.

par **problemes** » 26 Oct 2015, 14:10

MABYA a écrit:oui 4x²-100x+600 que tu as trouvé représente la surface du rectangle intérieur et attention! non celui de l'allée.
Saperlipopette ! regarde un peu ton croquis!
tu dois enlever cette surface à la surface totale pour trouver celle de l'allée en fonction de x... quand tu aurais fait ça tu relieras la 2ème question.

D'accord merci, alors les deux solutions que j'ai trouvée sont 10 et 15. Donc pour trouver l'aire de la surface intérieure je multiplie donc ça fait 150m carré. Ensuite pour trouver l'aire de l'allée je faire l'aire totale - l'aire de la surface intérieure donc 600-150=450. L'aire de l'allée est donc de 450m carré.. C'est bien ça ?

par **MABYA** » 27 Oct 2015, 14:59

ce n'est pas ça !
ta relation de la surface de l'allée est bien -4x²+100 x
tu la fais égaler à 150
-4x²+100x=150
tu n'as plus qu'à résoudre.
tu n'auras que des valeurs approchées
On ne te demande pas la surface intérieure qu'on te donne pratiquement dans l'énoncé
Ce qui faut c'est bien comprendre le problème et faire un croquis

Dm

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