P<q 3<q n=p+q

[imane이만]

soient p et q deux nombres premiers tel que: p<q et 3<q . On pose n=p+q
1) montrer que n n'est pas premier
2)determiner le plus grand diviseur de n qui est different de n
3) montrer que tout diviseur de n ( autre que n ) est plus petit que q
4) p est-il un diviseur de n?
svp pourrai-je avoir une reponse ?? svp

[chan79]

salut
avec p=2 et q=5
n est premier

Evidemment, si p est impair, alors n est pair donc non premier

[imane이만]

j'ai compris la premiere question merci beaucoup

[imane이만]

mais pouqoui p ne peut pas etre 2?

[nodjim]

Il y a en effet un probème dans l'énoncé puisque p=2, nombre premier, n'est pas exclu. Et donc comme Chan79 l'a dit, il y a des contre exemples.
L'énoncé a t'il été recopié correctement ?

[imane이만]

ils ont ecrit exactement:
1)Montrer que n n'est premier.
est ce qu'ils ont oublié "pas"ou ajouté "n' "

[imane이만]

mais si 2 n'est pas exclu il y aurait un problème

[Sake]

ils ont ecrit exactement:
1)Montrer que n n'est premier.
est ce qu'ils ont oublié "pas"ou ajouté "n' "

Ils n'ont forcément pas ajouté de " n' " par erreur, parce que p + q peut prendre des tas de valeurs même si p et q sont premiers, et à ma connaissance on n'a pas extrait de p + q une fonction génératrice de nombres premiers (d'ailleurs on trouve beaucoup de contre-exemples si p ou q sont plus petits que 100 : le premier qui m'est venu à l'esprit est 13 + 17 = 30 qui n'est pas premier).

[imane이만]

merci bcp sake

[imane이만]

je crois qu'on peut rien prouver

[chan79]

je crois qu'on peut rien prouver

il faut peut-être ajouter l'hypothèse p>2

[nodjim]

Oui, je crois qu'il faut partir sur cette hypothèse, le reste des questions semble le confirmer.
En fait, l'énoncé devrait être: 2 < p < q.

[imane이만]

merci bcp

[imane이만]

lea autres questions?
svp