A= (x/(x+y))+(y/(y+z))+(z/(z+x))

[nondezeus]

Voila une question ouverte proposé par mon prof de maths:
Nous devons trouver l'ensembles des valeurs de A=(x/(x+y))+(y/(y+z))+(z/(z+x)) lorsque x,y,z prennent des valeurs strictement positives arbitraires.

N'ayant pas d'inspiration je sollicite la votre ! :we:

[chan79]

Salut
On peut montrer que A est inférieur à 2
On peut poser
r=y/x
s=z/y
t=x/z
on se ramène à deux variables puisque rst=1
idem pour A>1

Exemple de valeur de A proche de 2, on peut prendre
x=1
y=0.001
z=0.000001

On a alors A=1.998...

[Ben314]

Salut,
Si alors


Donc

[chan79]

Voila une question ouverte proposé par mon prof de maths:
Nous devons trouver l'ensembles des valeurs de A=(x/(x+y))+(y/(y+z))+(z/(z+x)) lorsque x,y,z prennent des valeurs strictement positives arbitraires.

Tu dois aussi vérifier que A peut prendre toutes les valeurs de ]1;2[.