Dm

[franbassss]

aide svp

énoncer
le segment AB de longueur 8 cm .
M est un point variable de ce segment et H est le milieu du segment AM .
C est un point tel que le triangle AHC est rectangles isocèle en H.
D et E sont des point du meme cote que C par rapport a (AB) tels que BMED est un carre.

on note x la longueur MB en cm

1 a) préciser a quel intervalle appartient x.
b) exprimer en fonction de x les aires du carré BMED et du quadrilatère AMEC.

2) on se propose de déterminer la position du point M pour que l'aire du carre BMED soit le double de l'aire du quadrilatère AMEC.
a)traduire ce problème par une équation
b)a l'écran de la calculatrice tracer les courbes représentatives de x->x² et x->32-4x.
c)lire graphiquement la réponse au problème,puis vérifier par le calcul.

[WillyCagnes]

Merci pour ton Bonjour sympa....

tu veux de l'aide ok, d'abord dis nous ce que tu as fait?

[franbassss]

dsll pour mon manque de politesse....
jusqu’à présent j'ai fait le 1 A) et commencer le a calculer l’aire de BMED après je n'y arrive plus

[WillyCagnes]

tu sais que BMED est un carré de coté x, donc son aire= x²

pour l'aire de AMEC, il faut decomposer les surfaces
AMEC= AHC + HMEC

calcule l'aire de AHC sachant que AB=8cm et AH=HM
soit 2HA +x=8
donc HA=?
et aire AHC= AH²/2

ensuite calcule l'aire du trapèze HMEC (CH/EM)
HC=HA=HM (triangle isocèle)
EM=BE= x (MBDE est carré)
HM= AB-AH= (8-AH)/2 (avec AH calculé avant)
aire du trapèze=1/2(HC+EM)HM



ainsi tu additionnes tout ça pour trouver l'aire du AMEC, en fonction de x

[franbassss]

merci pour ton aide moi j'ai trouver que l'aire AMEC = 15cm2 ?

[franbassss]

et si il est possible d'avoir de l'aide aussi pour le 2 ?

[WillyCagnes]

merci pour ton aide moi j'ai trouver que l'aire AMEC = 15cm2 ?

cette aire est fonction de x donc 15cm² est surement faux

1) donne moi la formule de l'aire AHC =?
2) donne moi la formule de l'aire HMEC =?
3) la somme totale en fonction de x

ensuite on verra pour la 2è question

[franbassss]

AHC= 3²/2=4.5
HCEB=1/2(3+2)5=12.5
BMED=2²/2=2
somme total en fonctions de x = 4.5+(12.5-2)=15
ces ça ??

[franbassss]

J'ai beaucoup de mal avec ça

[WillyCagnes]

helas Non....

relis donc ma 1ère reponse

calcule l'aire de AHC sachant que AB=8cm et AH=HM
soit 2HA +x=8cm
donc 2HA =8-x
donc HA =(8-x)/2

et l'aire AHC= 1 demi carré= AH²/2 = [(8-x)²/4](1/2)=(8-x)²/8

donc il ne faut pas inventer des chiffres au hasard , sauf si tu me demontres ton 15

tu vois que l'aire dépend de x que tu ne connais pas

[franbassss]

oui ces vrai donc on ne peut pas trouver de résultat exact sans avoir la valeur de x merci . :id:

[WillyCagnes]

calculons le trapèze HMEC ((les hauteurs HC//ME)
on a trouvé
AH=HC= HM= (8-x)/2
ME=x

aire HMEC= 1/2( HC+ME)HM
=1/2 [(8-x)/2 +x](8-x)/2
=1/2[(8 -x+2x)/2](8-x)/2
=1/2[(8+x)/2](8-x)/2

=1/8(8+x)(8-x) de la forme (A+B)(A-B)=A²-B²
=1/8(8²-x²)
=1/8(64 -x²)
=8 -x²/8

donc l'aire total AMEC= ACH+HMEC= 1/2[(8-x)/2]² + 8 -x²/8
= 1/2(64 -16x+x²)/4 + 8 -x²/8
= 1/8(64 -16x +x²) + 8 -x²/8
= 8 -2x +x²/8 + 8 -x²/8
= 16 -2x

2) trouver la valeur de x tel que l'aire du carré=2 fois l'aire AMEC
x² = 2(16-2x)= 32-4x

que tu peux resoudre avec ta calculette, l'intersection des courbes y=x² et la droite y=32-4x

soit aussi
x² +4x -32=0
(x+2)² -4 -32=0
(x+2)² -6²=0
(x+2+6)(x+2-6)=0
(x+8)(x-4)=0

soit x=-8 et x= +4
on retient que la valeur positive X=4 pour une longueur

[franbassss]

okey okey merci beaucoup pour ton aide je vais essayer de le refaire et comparer avec tes réponses je te redemanderai ton aide si j'ai un problème.

[WillyCagnes]

okey, entraine toi bien à comprendre le problème, puis à le resoudre sans voir la solution