Dm

[Elevepremiere]

1) Montrer que la fonction f définie par f(x) = (40-2.5x)(500+100x) admet un maximum sur l'intervalle [0;16] pour quelle valeur x est-il atteint ? que vaut-il ?
( on pourra développer et réduire f(x) et reconnaître une fonction trinome du second degré dont la représentation graphique est une parabole et qui suivant le signe de a admet un maximum ou un minimum correspondant à l'ordonnée du sommet de la parabole qui a pour abscisse -b/2a )

2) L'organisateur d'un concert a remarqué qu'à 40 euros la place, il peut compter sur 500 spectateurs et que chaque baisse de 2.50 euros lui amène 100 personnes de plus.
On suppose enfin que l'organisateur ne s'intéresse qu'aux baisses de prix qui sont des multiples de 2.5 euros : 0euros ; 2.5 euros ; 5 euros ; 7.50 euros ; 10 euros ; .. etc

a) Après x baisses de 2.5 euros, exprimer en fonction de x :
- le prix de la place de concert
- le nombre de spectateurs
- le montant de la recette du concert ( nombre de spectateur * prix d'une place )

b) Combien l'organisateur doit-il faire payer la place pour obtenir un revenu maximal ( justifier ) ?

Il me manque le a et le b le reste j'ai réussi :)

[Carpate]

1) Montrer que la fonction f définie par f(x) = (40-2.5x)(500+100x) admet un maximum sur l'intervalle [0;16] pour quelle valeur x est-il atteint ? que vaut-il ?
( on pourra développer et réduire f(x) et reconnaître une fonction trinome du second degré dont la représentation graphique est une parabole et qui suivant le signe de a admet un maximum ou un minimum correspondant à l'ordonnée du sommet de la parabole qui a pour abscisse -b/2a )

2) L'organisateur d'un concert a remarqué qu'à 40 euros la place, il peut compter sur 500 spectateurs et que chaque baisse de 2.50 euros lui amène 100 personnes de plus.
On suppose enfin que l'organisateur ne s'intéresse qu'aux baisses de prix qui sont des multiples de 2.5 euros : 0euros ; 2.5 euros ; 5 euros ; 7.50 euros ; 10 euros ; .. etc

a) Après x baisses de 2.5 euros, exprimer en fonction de x :
- le prix de la place de concert
- le nombre de spectateurs
- le montant de la recette du concert ( nombre de spectateur * prix d'une place )

b) Combien l'organisateur doit-il faire payer la place pour obtenir un revenu maximal ( justifier ) ?

Il me manque le a et le b le reste j'ai réussi

Sil baisse x fois le prix du billet de 2,5 euros le prix passe à euros
Pour ce prix du billet, il aura 500 + 100 x spectateurs et la recette sera :

[Elevepremiere]

Sil baisse x fois le prix du billet de 2,5 euros le prix passe à euros
Pour ce prix du billet, il aura 500 + 100 x spectateurs et la recette sera :

Ho ! Merci beaucoup ! Je viens de comprendre grâce a vous

[Elevepremiere]

Sil baisse x fois le prix du billet de 2,5 euros le prix passe à euros
Pour ce prix du billet, il aura 500 + 100 x spectateurs et la recette sera :

et pour la recette maximal svp ?

[Elevepremiere]

Sil baisse x fois le prix du billet de 2,5 euros le prix passe à euros
Pour ce prix du billet, il aura 500 + 100 x spectateurs et la recette sera :

Ha oui oui c bon ! double distributivité et équation du second degrés merci