:)

[Shupi]

bonsoir ,
je travaille en ce moment sur les équations cartésiennes et je me retrouve face a un exercice de dm sur lequel je sèche:

On a un point A (100;)3 ; 100) un point I ( 100/m ; 100 ) Dans un repère (O,x,y)
On en déduit donc O (0 ; 0 )
Il s'agit de calculer la longueur AI en fonction de m . Sachant que la formule pour calculer des longueurs est pour une longueur AB par exemple ;)(xB+xA)²-(yB+yA)² et que xi = 100/m

Soit pour OA je pose AI= ;)(100;)3+100/m)²-(100+100)²
Je remarque donc l'identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b)
Mais ça me donne quelque chose de très compliqué soit :
;)[(100;)3+100/m)-200)(100;)3+100/m)+200)]
Je n'arrive pas à la réduire , déjà par calculer 100;)3-200 et 100;)3+200

Merci de votre aide.

[annick]

Bonsoir,
tu as mal recopié ta formule.
Tu as écrit :

(xB+xA)²-(yB+yA)² et c'est : (xB-xA)²+(yB-yA)²

[Shupi]

Merci ! l'erreur était en faite bête . Par contre même avec cette nouvelle formule je me perd dans mes calculs .
prenant donc la bonne formule : ;)(xB-xA)²+(yB-yA)²

j'ai pour la longueur AI : ;)(100/m-100;)3)²+(100-100)²
j'arrive à : ;)(100/m-100;)3)²
et une fois l'identité remarquable appliqué à ma formule, le calcul devient trés conséquent , je n'arrive plus a le réduire .
;)(100/m)²-2x100/mx(-100;)3)+(100;)3)²

[messinmaisoui]

Merci ! l'erreur était en faite bête . Par contre même avec cette nouvelle formule je me perd dans mes calculs .
prenant donc la bonne formule : (xB-xA)²+(yB-yA)²

j'ai pour la longueur AI : (100/m-100;)3)²+(100-100)²
j'arrive à : (100/m-100;)3)²
et une fois l'identité remarquable appliqué à ma formule, le calcul devient trés conséquent , je n'arrive plus a le réduire .
(100/m)²-2x100/mx(-100;)3)+(100;)3)²

Hello Shupi
Je crois que tu es parti un peu vite dans les calculs ...

(100/m-100;)3)²
equivalent à |100/m-100;)3| valeur absolue
si m > 1/;)3 |100/m-100;)3| = -100/m+100;)3
si m < 1/;)3 |100/m-100;)3| = +100/m-100;)3