X

[lucalain]

Bonjour,

J'ai une fonction f(x) = 2(x-(5/2))²+25/2

Je dois calculer f(x) - f(5/2)

Je dois montrer que, pour tout x dans I [0;5], f(x) - f(5/2) est supérieur ou égal à 0

Je dois en déduire que f admet un minimum et préciser la valeur en laquelle ce minimum est atteint.

Pour le premier point, ça fait 2(x-(5/2))²

Pour les autres points, quelqu'un popurrait-il me mettre sur la voie ?

Merci d'avance.

[titine]

Si f(x) - f(5/2) = 2(x-(5/2))² alors f(x) - f(5/2) est bien positif (supérieur ou égal à zéro).
En effet est carré est toujours positif. Donc (x-(5/2))² est positif .
Et par conséquent (x-(5/2))² * 2 est aussi positif.

On a donc f(x) - f(5/2) >= 0
Donc f(x) >= f(5/2)
Donc f a un minimum qui est égal à f(5/2) .................

[lucalain]

Merci beaucoup et bonne journée.