X^a et a^x

[othman93]

bonsoir

je suis en terminale S et voudrais résoudre cette inéquation :

x^a < a^x :hum: :hum:

aidez-moi s'il vous plais :help:

merci

[Sylviel]

Passe le tout au logarithme, tu y verras plus clair.

[Dinozzo13]

Salut !

Pour commencer, qu'est-ce que a ? Un paramètre réel positifs ?
Etablis le domaine de définition ensuite, puis comme Sylviel te l'a dit, passe tout aux logarithmes :+++:

[othman93]

a est un réel et x aussi

petit problème : j'ai pas encore vu les logarithmes :triste:

[othman93]

est-ce que je peux dire que f :|--> a^x est une fonction de type exponentielle ?

si c'est vrai alors a^x = k*e^x avec k réel

de plus k = e^y avec y un réel

donc a^x = e^y*e^x = e^(x+y) :hum: :hum: :hum:

[othman93]

aidez moi svp :mur: :mur: :mur:

[Jota Be]

Salut,
Tu as vu le théorème des croissances comparées ?

[othman93]

si e^x