Dm

par **droopy5782** » 28 Oct 2011, 08:10

Bonjour, alors voilà je suis coincée avec mon DM de maths, de 1ère, dès la première question est ce' que quelqu'un pourrais m'aider car cela fait plus de 2 jours que je bûche dessus. L'énoncé est:

On se place dans un repère orthonormé.

Soit A(0;0), B(2;0), C(2;2) et D(0;2) quatre points et b un réel de ]2;+infini[

On considère E(1;b), d1 la parallèle à (EC) passant par A et d2 la parallèle à (ED) passant par B.

On note F l'intersection de (ED) et d1, G l'intersection de d1 et d2 et H l'intersection de (EC) et d2.

1.a. Démontrer que la droite (ED) a pour equation (b-2)x-y+2=0.
b. Déterminer une équation de la droite d1.
c. En déduire les coordonnées du point F.

Voilà alors si quelqu'un pourrais m'aider ce serais gentil merci d'avance.

par **messinmaisoui** » 28 Oct 2011, 08:17

Hello Droopy

1.a. Démontrer que la droite (ED) a pour equation (b-2)x-y+2=0.

l'équation d'une droite est y = ax+b
Si tu as les coordonnés de E et D , tu les injectes dans cette équation
et tu te retrouves avec un système de 2 équations à 2 inconnues a et b
à résoudre ...

Ok ?

par **droopy5782** » 28 Oct 2011, 08:39

Nan je comprend pas désolé, je vois pas comment tu mets les coordonnées de E et D dans l'équation ...

par **messinmaisoui** » 28 Oct 2011, 09:08

Les points sont des couple (x, y) avec x abscisse et y ordonnée

Ici si E(1;b) est un point de la droite y=Ax+B alors b = A(1)+B
on cherche A et B !
donc on a une 1ere équation b = A+B

Note : j'ai pris y=Ax+B avec des Majuscules pour A et B pour pas confondre
avec le paramètre b du point E

à toi de jouer pour D(0;2) et trouver la 2eme équation ...

par **droopy5782** » 28 Oct 2011, 09:16

Donc la 2nde équation c'est:
y =Ax+B
2 =A(0)+B
2 =A+B

Mais après ça comment on arrive à dire que (b-2)x-y+2=0 ???

par **messinmaisoui** » 28 Oct 2011, 09:39

droopy5782 a écrit:Donc la 2nde équation c'est:
y =Ax+B
2 =A(0)+B
2 =A+B

Mais après ça comment on arrive à dire que (b-2)x-y+2=0 ???

Non ...

2 =A(0)+B
2 =B

on se retrouve avec 2 équations à 2 inconnues
b = A+B
et
2 =B

B=2
et
A= ?

donc y=Ax+B nous donne y = ?
en remplaçant A et B par ce que l'on vient de trouver

par **droopy5782** » 28 Oct 2011, 09:52

Ah oui si B=2 alors A= b-2

Donc y=(b-2)x+2

par **messinmaisoui** » 28 Oct 2011, 09:54

ça me parait bien ça !

par **droopy5782** » 28 Oct 2011, 10:15

Merci beaucoup en fait je cherchais compliqué --'.

par **droopy5782** » 28 Oct 2011, 11:39

Ce serais juste pour une vérification de la question 1.b pour l'équation de la droite d1
J'ai mis:

d1//EC
vecteur EC(1;2-b)

M(x,y) appartient à d1 <=>vecteur AM et vecteur EC colineaires
<=>(x;y) et (1,2-b) colineaires
<=>(2-b)x-y=0

Donc d1 a pour équation (2-b)x-y=0
y=(2-b)x

par **messinmaisoui** » 28 Oct 2011, 11:56

Ok pour moi !

par **droopy5782** » 28 Oct 2011, 12:13

Merci. Par contre comment on fait pour trouver les coordonnées d'un point ???

par **messinmaisoui** » 28 Oct 2011, 12:16

C'est l'intersection de y=(b-2)x+2 et y=(2-b)x tout simplement
donc x = ? et y = ?

par **droopy5782** » 28 Oct 2011, 12:29

Donc je fais (b-2)x+2=(2-b)x
Je développe ce qui fais si je ne me trompe pas bx-2x+2 = 2x-bx ???

par **messinmaisoui** » 28 Oct 2011, 12:43

droopy5782 a écrit:Donc je fais (b-2)x+2=(2-b)x
Je développe ce qui fais si je ne me trompe pas bx-2x+2 = 2x-bx ???

Ok mais attention ce système
y=(b-2)x+2
et
y=(2-b)x

bx-2x+2 = 2x-bx (donc x = ? attention à mentionner
le/les cas de division par 0 s'ils se présentent ex : si b 2 on trouve x = ...)
et
y=(b-2)x+2 ou y=(2-b)x (il faut garder une des 2 équations pour trouver y ...)

par **droopy5782** » 28 Oct 2011, 12:54

Je ne comprend pas le cas de division par 0

Pour l'instant j'en suis bx-2x+2 = 2x-bx
2bx-4x = -2 (est ce que c'est juste ou pas ??)
ou 4x-2bx = 2

Après je comprend pas (et j'ai jamais compris) comment il faut s'y prendre pour trouver x et y

par **messinmaisoui** » 28 Oct 2011, 13:05

droopy5782 a écrit:Je ne comprend pas le cas de division par 0

Pour l'instant j'en suis bx-2x+2 = 2x-bx
2bx-4x = -2 (est ce que c'est juste ou pas ??)
ou 4x-2bx = 2

Après je comprend pas (et j'ai jamais compris) comment il faut s'y prendre pour trouver x et y

C'est bon pour l'instant

SInon pour ce type de système(2 équations à 2 inconnues)
y=(b-2)x+2
et
y=(2-b)x

Si l'on écrit comme tu l'as fait (b-2)x+2 = (2-b)x
on voit bien qu'avec ça tu ne vas plus trouver que x (Une inconnue donc) ...

et pour trouver la 2eme inconnue (y) il faut conserver l'une ou l'autre des
équations ...
Oui l'une ou l'autre puisque tu cherche x et y qui seront
des solutions communes à ces 2 équations (si elles existent bien sûr)

ex ce système:
y = 2x+3
et
y = x-2

2x+3 = x-2
et
par exemple y = x-2

x= -5
et
y = -5-2 = -7

reprenons le même système:
y = 2x+3
et
y = x-2

2x+3 = x-2
et
cette fois conservons y = 2x+3

x = -5
et
y = 2(-5)+3 = -7 :zen:

par **droopy5782** » 28 Oct 2011, 13:11

Ok mais le souci c'est que dans mon équation j'ai du bx alors comment je fais ?? Je peux pas avoir du x tout seul vu que je n'ai pas déterminé de valeur pour b je sais juste qu'il se entre ]2;+infini[

par **messinmaisoui** » 28 Oct 2011, 13:18

4x-2bx = 2
=> x(2-1b) = 1
=> si 2-b 0 x = 1/(2-b) ... rien de sorcier donc

par **droopy5782** » 28 Oct 2011, 13:33

Donc y est égal à 1

Dm

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