X/ln(x)

[GFX]

Bonsoir,

Je n'arrive pas a calculer l'AO de x/ln(x)

je trouve


j'aplique le thérome de l'hopital
je dérive x/ln(x)

et au finale je trouve

comment faire ?

[Mortelune]

Bonsoir, quel est ton problème ?

Pour la limite de x/ln(x) en l'infini la règle de l'hopital va donner la solution (et c'est aussi une limite connue normalement - ou ça le sera -).

Ensuite ici ton problème ressemble à déterminer la limite en l'infini de 1/ln(x). Il n'y a surtout pas besoin de l'Hopital pour ça.

[GFX]

Bonsoir, quel est ton problème ?

Pour la limite de x/ln(x) en l'infini la règle de l'hopital va donner la solution (et c'est aussi une limite connue normalement - ou ça le sera -).

Ensuite ici ton problème ressemble à déterminer la limite en l'infini de 1/ln(x). Il n'y a surtout pas besoin de l'Hopital pour ça.

Je sais lim en infini de 1/ln(x) = 0

Mais mon probleme est que si a = 0, il n'y a pas d'Asymptote oblique, alors que le prof a dit qu'il y en avait une. Alors, je ne vois pas comment la calculer.

[Mortelune]

Comme tu l'as vu en calculant la dérivée de x/lnx elle tend vers 0 en l'infini, donc c'est difficile d'imaginer une asymptote oblique. D'autant plus que la limite de 1/lnx valant 0 en l'infini, on aura une branche parabolique.

[GFX]

Ah merci beaucoup, je ne savais pas que ça existait une branche parabolique.

[Mortelune]

En même temps je ne pense pas que ce soit au programme du lycée même si au fond il n'y a rien de bien compliqué derrière. C'est juste pour justifier que s'il y a une branche parabolique il ne peut pas avoir d'asymptote (oblique).