Dm

[val71]

Bonjour, on me dit soit un triangle ABC. On considere une droite D qui coupe respectivement les droites (AB),(BC),(CA) en I,J,K distincts des points A,B,C

Je suis sur que c'est tout bête mais je ne vois pas ce qu'on me demande, comment tracer cette droites et ou placer ces points????

[Euler07]

Une droite n'est pas un segment :lol3:

[val71]

C'est vrai, merci, mais juste une petite question, la droite je la trace où je veux ?

[Ben314]

Oui, l'idéal étant de prendre un cas qui ne semble "pas trop particulier", c'est à dire de ne pas la prendre perpendiculaire à une autre, ni la faire passer par un point "remarquable", ni...

L'outil génial pour ça, ce sont les logitiels de "dessin dynamique" qui permettent de faire bouger la droite...

[val71]

D'accord.
Merci beaucoup

[val71]

Bonjour, j'ai encore un petit souci, on me demande de justifier l'existence d'un réel alpha, différent de 1 et de 0 tel que : vecteur IA= alpha vecteur IB

Voilà.

[beagle]

le point I est intersection de (d) et (AB) donc I est sur la droite AB.
A,B,I sont alignés.
les segments AB, AI et BI sont sur la mème droite.
Cela doit suffir,
sinon faut tout réinventer, c'est le but de l'exo?

[beagle]

Oui, l'idéal étant de prendre un cas qui ne semble "pas trop particulier", c'est à dire de ne pas la prendre perpendiculaire à une autre, ni la faire passer par un point "remarquable", ni...

L'outil génial pour ça, ce sont les logitiels de "dessin dynamique" qui permettent de faire bouger la droite...

Donc on peut imaginer des problèmes où la droite (d) ne coupe absolument pas le triangle,
j'imagine que dans cet exo avec les vecteurs on va s'en fiche, mais bon,...

[val71]

Merci, mais est ce que je ne dois pas trouver à quoi est égal alpha ?
Car ensuite on me demande de déduire que I est le barycentre des points pondérés (A,1) et (B,-alpha)
Donc sa donnerait -alpha/1-alpha. Donc je n'ai pas vraiment un résultat. Non?????

[beagle]

Je suis hors compétence là,
ne quitte pas Ben ou Euler ou Erico vont reprendre

[val71]

Personne ? Help me :hein:

[val71]

personne ne peut m'aider ?

[Ben314]

Merci, mais est ce que je ne dois pas trouver à quoi est égal alpha ?
Car ensuite on me demande de déduire que I est le barycentre des points pondérés (A,1) et (B,-alpha)
Donc sa donnerait -alpha/1-alpha. Donc je n'ai pas vraiment un résultat. Non?????

La première quastion est "montrer qu'il existe un alpha tel que IA= alpha.IB (en vecteur)"
et, comme te l'as dit beagle, vu que I,A et B sont distincts et sur une même droite les vecteurs IA et IB sont colinéaires et non nuls : n'importe lequel des deux est un multiple de l'autre.
Aprés, le alpha, tu risque pas de le "déterminer" vu que, clairement, il dépend de la position de I sur la droite (AB) et comme on a tracé la droite D "au pif", ben le point I il peut être à peu prés n'importe où.
Concernant le fait que I=Bar((A,1),(B,-alpha)), ben il suffit d'écrire la définition d'un barycentre et de vérifier que ça "dit" la même chose que IA= alpha.IB (en vecteur)...

[val71]

Merci pour vos réponses mais je ne comprend pas grand chose. Si je met pour I comme barycentre -alpha/1-alpha est ce suffisant ?

De plus on me demande ensuite d'en déduire l'existence d'un réel beta différent de 1 tel que J soit le barycentre des points pondérés (B,1) et (C,-beta)
Mon résultat est il seulement -beta/1-beta ????

[val71]

Personne ? :help:

[Ben314]

Je comprend pas ce que tu dit :

...Si je met pour I comme barycentre -alpha/1-alpha est ce suffisant ?...

ça veut dire quoi "je met" ?
Si ce que tu veut dire, c'est que tu écrit direct sur ta copie que "I comme barycentre -alpha/1-alpha"
alors
1) ça veut rien dire.
2) même si ça voulait dire quelque chose, ce serait une "affirmation gratuite", c'est à dire sans preuve, ce qui en math... ne vaut rien.

Mon résultat est il seulement -beta/1-beta ????

Le résultat de quoi ?
Pour avoir un "résultat", il me semble bien qu'il faudrait une question du style "combien vaut ceci/cela..." et ce n'est pas le cas ici...

Bon, pour ne pas faire que critiquer, je te montre comment rédiger propre les deux premières questions :

QUESTION : Montrer qu'il existe un réel tel que
REPONSE : Par construction les trois points A,B et I sont distincts et sur une même droite donc les vecteurs et sont non nuls et colinéaires et cela signifie qu'il existe un réel tel que .
On peut même préciser que car et que car .

QUESTION : Montrer que I=Bar((A,1),(B,-alpha)).
REPONSE : La relation peut s'écrire sous la forme avec vu que .
Cela signifie (par définition du barycentre) que I est le barycentre de et

Ce qu'il faut absolument comprendre, c'est que rédiger des math, ben c'est pas du "charabia" que l'on aligne : c'est des phrases qui doivent avoir un sens et qui expliquent pourquoi ça marche.