Dm 27/09/10

[Mortelune]

Pour qu'il y ait un point commun entre 2 courbes il faut qu'il existe un point du plan (x,y) tel que chacune des courbes passe par ce point.

Ici on a y=f(x), donc on a plus qu'une seule variable on obtient donc l'équation suivante :

-2x²+8x = 4x+p

On se ramène à une équation du 2nd degré, et on utilise une condition sur le discriminant pour trouver p.

PS : pour le 1) ton intuition semble bonne.

[Ericovitchi]

ton discriminant ne dépend pas de p ! étrange, tu devrais vérifier.
(le p est dans le c du b²-4ac pourtant)

[Mortelune]

Oui et c'est ce qui te donnera la valeur du p recherché.

[Ericovitchi]

non l'équation c'est : -2x²+4x -p=0

[Ericovitchi]

oui c'est ça, pour p=2 la droite est tangente à la parabole.

petit dessin pour vérifier :

Oui ça marche

[Ericovitchi]

c'est pareil, tu fais l'intersection de y=mx avec la parabole et tu dis que le discriminant doit être nul et ça va te donner m

[Ericovitchi]

-2x²+8x = mx --> -2x²+(8-m)x = 0

[Ericovitchi]

non le c=0 donc le b²-4ac c'est b² il est nul que si m=8
(la tangente à la parabole en 0 puisqu'elle passe déjà par 0)