Thm de convergence

[camillette45]

1 thm: Si une suite est decroissante et minorée alors elle converge vers un réel l inconnu a priori.
2 thm: Si une suite est croissante et majorée alors elle converge vers un réel l inconnu a priori

je me pose une question est ce que on peut dire " si une suite est décroissante et majorée alors elle converge vers un réel l inconnu a priori " ?et si c'est le cas, on peut dire que cela fait partie du thm de convergence ?

[le_fabien]

Bonjour,
on ne peut dire cela
par exemple soit la suite Un=1-n²
Un est majorée par 1 et décroissante mais sa limite est égale à moins l'infini !

[MacManus]

Bonjour

Une suite décroissante est majorée par son 1er terme.
De même une suite croissante est minorée par son 1er terme.
Mais on n'a pas nécessairement convergence et LEFAB11 t'en montre un exemple !