Tétraèdre...help

[Miss76]

bonjour à tous,

j'ai un exercice à faire pour mardi et je n'y arrive pas...est ce que quelqu'un peut m'aider SVP? ( si possible avant ce soir car je retourne à l'internat donc je ne pourrai pas voir votre réponse, merci d'avance)

on munit l'espace d'un repère orthonormé ( O;i;j;k).
on considère les points A(1;0;2) B(0;2;1) et C(2;1;0) puis D(2;4;3)

1) démontrer de deux facons différentes que els points A B C et D définissent un tétraèdre. ( j'en ai trouvé qu'une: définir un plan et puis regarder si le 4è point appartient ou non à ce plan...mais quelle est l'autre méthode??)

2) calculer l'aire du triangle BCD ( je ne vois pas... )

3) déterminer alors el volume du tétraèdre ABCD ( au secours là je coule lol)


merci d'avance
(je me déconnecte mais je reviens toutes les 10mn...=> pb de PC en plus, la cerise sur le gateau!= :mur:

[titine]

Il me semble que BCD est rectangle.
Calcule les longueurs BC, BD et CD .....

Pour 3) Volume du tétraèdre = 1/3 *(aire de la base *hauteur)
base = BCD
la hauteur doit être AB ou AC ou AD, à voir ...

[Miss76]

oui effectivement en faisant un dessin je me suis apercue tout à l'heure qu'il était rectangle.merci beaucoup de me le confirmer! :we:

quelqu'un à une idée pour la prmière question??

[Miss76]

help meee please!! ;)

[Miss76]

comment faire pour calculer l'aire du triangle BDC??

[titine]

Peut être calculer les coord des vec AB, AC et AD et montrer qu'ils ne sont pas coplanaires ...