Terminal-Exercice exponentielles/intégrales.

[zher007]

Je ne demande pas spécialement que vous m'aidez sur le tout, même quelques uns suffit.Merci

On considère les fonctions fn définie sur R+ par fn(x)= (e^((1-n)x)/(1+e^x) où n est un naturel.On désigne par Cn la courbe représentative de fn dans un repère orthonormée (O;i;j) d'unités graphiques 5 cm.
[COLOR=Teal]a) [/COLOR] Déterminé lim x->(qui tend vers)-oo (infini)f0(x) et limx->+oo f0(x).
b) Calculer f0'(x) et étudier le sens de variation de f0 sur R+.
c) Montrer que le point I(0;1/2) est un centre de symétrie de C0.
d) Déterminer une équation cartésienne de la tangente DI ( delta I ) à
la courbe C0 au point I.
e) Montrer que V(pour tout)x€R:f1(-x)=f0(x).
f) Par quel transformation simple du plan, la courbe C1 est-elle l'image de
la courbe C0 ?
g) Montrer que, Vx€R:f0(x)+f1(x)=1
h) Soit a€R+. Calculer:
1) [a,0 (intégarle avec a au dessus et 0 en dessous)f0(x)dx.
2) [a,0 f1(x)dx.
i) En déduire l'aire A(a) de la partie du plan définie par:
0 (qui tend vers)+oo A(a).
k)
On considère une suite de nombres (un)n€N définie par Vn€N:un=[1,0 (intégrale avec 1 au dessus et 0 en dessous)fn(x)dx.
1) Calculer u0 et u1
2) Montrer que, Vn€N: un+1 + un= (1/n).[((e^n)-1)/(e^n)].
3) En déduire limn->oo (un+1+un.
4) Monter que Vx€[0;1]: ((e^(1-n)x)/(1+e^x) >ou= (e^-nx)/(1+e^x).
5) En déduire le sens de variation de la suite (un)n€N, puis la limite de (un)n€N

l) On fait tourner, autour de l'axe des abscisses, la partie du plan délimitée par la courbe C0, l'axe des x et les droites verticales passant par x=0 et x=h avec h€R+. Cela engendre un solide de révolution.
1) Calculer le volume de ce solide, en unités de volume, quel que
soit h€R+.
2) Calculer ce volume, en unités de volume, lorsque h=e. :marteau:

[manu19]

Et t'as rien trouvé du tout ???

et pour :

a) Déterminé lim-oo(infini) f0(x) et lim+oo f0(x).

C'est quoi qui tend vers - infini ? n ou x ?

[zher007]

Oh merci de m'aider...
C'est x qui tend vers -oo