Le gardien d'un phare (situé en A) doit rejoindre le plus rapidement possible la maison côtière (située en B). Il doit se déplacer d'abord sur l'eau (de A à M) en canot à la vitesse moyenne de 4 km/h puis à pied sur la terre ferme (de M à B) à la vitesse moyenne de 5 km/h.
On cherche à répondre à la question suivante: "Où doit-il accoster pour que le temps de parcours soit minimal?"
Dans la suite, on pose MH=x (en km).
1/ Montrer que le problème revient à déterminer le minimum sur l'intervalle [0;15] de la fonction f définie par f(x)=1/4 racine carré de (x²+81}+1/5(15-x).
2/ Déterminer les variations de f sur [0;15].
3/ Conclure.
Ce que je ne comprends pas, dans cet exercice, c'est "le problème revient à déterminer le minimum sur l'intervalle [0;15] de la fonction f " et étudier le signe de la dérivée.
Toute contribution est la bienvenue et je vous en remercie.