Le taux inconnu...

[Anonyme]

Bon tout d'abord bonjour ^^ , voila il se trouve que j'ai un exercice à faire , or je n'y comprends rien ! sérieusement je suis pas du genre à etre , pardonnez-moi l'expression "la feignasse" qui en rentrant des cours se dis tiens j'ai la flemme de faire mes exos , je vais demander les réponses à quelqu'un .... non. J'ai cherché , des crayons y sont passé :p mais pas trouver.

Voici le problème :

=> 1- x²/10 000 = 0.91
=> x = 30

Jusqu'à là pas compliqué , mais voici ce qui suit :

=> Soit P le prix initial d'un article pour les laboratoires d'analyses biologiques.Dans cet exercice, ce prix initial sera d'abord baissé puis le nouveau prix ainsi obtenu sera ensuite augmenté :

a.) Si on baisse P de 4% , par quel coefficient numérique faut-il le multiplier afin d'obtenir sa nouvelle valeur Q ? Si on augmente ensuite Q de 4% , par quel coefficient numérique faut-il multiplier Q afin d'obtenir sa nouvelle valeur R ? En déduire la valeur de l'unique coefficient numérique par lequel il faut multiplier P afin d'obtenir R puis préciser à la suite de ses deux variations.

b.) On supose maintenant que la baisse est de X% et l'augmentation de X%. Exprimer en fonction de x le coefficient par lequelil suffit de multiplier P pour obtenir R. Détermnieralors la valeurdu pourcentage x dans le cas ou R est égal aux 91% de P.



Vila ^^ , pour moi je l'avoue je n'y comprends pas grand chose ...
Si ça peut aider je suis en 1ere et l'exercice est tiré du Bac des années 1998.

Je remercie d'avance les courageux qui pourront m'aider :/

[fonfon]

salut,

soit P le prix de depart si on baisse le prix de 4% son nouveau prix est
Q=P-P*4/100 donc Q=P(1-4/100) donc Q=P*(1-0.04) donc Q=0.96P donc on a multiplié le prix par 0.96

même principe pour la suite de l'exo

[Anonyme]

je cite : Q=P-P*4/100 donc Q=P(1-4/100)

au risque de paraitre pour un nunuche tu la trouvé comment le "1" ?

[fonfon]

je trouve le 1 en factorisant par P tout simplement

[Anonyme]

dis moi si c'est faut ^^ si je comprends bien ( pour la suite ) le tout donne
=> R= Q + 4/100Q donc R = 0.04Q + Q donc R = 1.04 Q

[fonfon]

oui, c'est ça continue

[fonfon]

pour trouver la relation qui lie R et P il suffit de remplacer Q trouver precedemment ds
R=1.04Q ...

[fonfon]

bon je dois partir pour aujourd'hui mais quelqu'un prendra la suite...

A+

[Anonyme]

merci de m'avoir aidé !
je trouve :

=> R = 1.04 Q
Q = 0.96 P

donc R = 1.04 * 0.96 P
donc R= 0.9984 P

mais l'histoire des x j'y bloque un peu , à mon avis c'est plus une histoire de français que de math :/

[guadalix]

salut, x c pareil que pour le 4%...

on a Q=(1-x)P et R=(1+x)q donc R=(1-x)*(1+x)*P=(1-x^2)*P...

on te dis R=0.91*P donc faut resoudre: 1-x^2=0.91 ...

Rien de bien méchant, mais essaie de refaire l'exo à tête reposé...
Bon courage!

[Anonyme]

Il n'y a personne d'autres pour m'aider ?

[Anonyme]

ok merci beaucoup ;) , c'est vrai que quand on se relis ça devient plus facil , mais j'ai quand meme trouver ça un peu "méchant" :/

[Anonyme]

Par contre je trouve un truc un peu bizarre :
=> on a: R = (1-x) (x+1)*P
R = 0.91*P

(1-x) (x+1)*P = 0.91P
(1+x-x²-x)*P = 0.91P
(1-x²)*P = 0.91P
1-x²= 0.91
x² = 0.91-1
x²=-0.09
x= -0.03

ça veut dire que la valeur du pourcentage de x dans le cas ou R est égal a 91% de P est de 0.03 % ???

[guadalix]

Par contre je trouve un truc un peu bizarre :
=> on a: R = (1-x) (x+1)*P
R = 0.91*P

(1-x) (x+1)*P = 0.91P
(1+x-x²-x)*P = 0.91P
(1-x²)*P = 0.91P
1-x²= 0.91
x² = 0.91-1
x²=-0.09
x= -0.03

ça veut dire que la valeur du pourcentage de x dans le cas ou R est égal a 91% de P est de 0.03 % ???

une petite erreur de signe... je sais t'as eu une longue journé...

x^2=0.09 -> x=0.3.

[Anonyme]

ah ok ^^ merci :/ tu as raisons dur journée :marteau:

[Anonyme]

bon bah je vous remercie tout les deux de m'avoir aider , et bonne fin de soirée.

:++:

[guadalix]

merci toi aussi!