Tabbleur

par **sad13** » 27 Fév 2012, 02:08

Bonsoir, je suis en présence de l'exercice suivant:

On veut simuler des tirages non équiprobables: On simule une expérience avec un tableur et on s'intéresse à la fréquence d'apparition du résultat (1;1) au cours de 100 expériences

*) On me dit d'utiliser les fonctions ALEA.ENTRE.BORNES(1;4) ou ENT(ALEA()*4) pour dans la colonne A(cellule A3 à A102 par exemple), tirer 100 entiers aléatoires compris entre 0 et 4.

[[petite question(personnelles):
a) pourquoi ce n'est pas équiprobable? car c'est aléatoire???
b) on me propose ces deux fonctions mais je remarque une différence entre elles car en appuyant sur F9, les valeurs ont beau varier mais ENT(ALEA()*4) ne donne jamais 4 ]]

Suite de l'énoncé:
saisir en B3:" SI(OU(A3=0;A3=1);1;A3)" puis tirer cette formule jusqu'en B102

Question de l'exercice: expliquer pourquoi la forume en B3 permet de simuler le tirage d'une boule

j'ai du mal à répondre

par **sad13** » 27 Fév 2012, 11:49

de l'aide svp

par **sad13** » 27 Fév 2012, 20:56

de l'aide svp

par **el niala** » 27 Fév 2012, 21:26

bonsoir sad13, apparemment il n'y a pas beaucoup d'amateurs :triste:

je suppose que c'est EXCEL® ou équivalent :lol3:

il y a déjà un souci :
ALEA.ENTRE.BORNES(1;4) va rendre 1, 2, 3 ou 4 de manière aléatoire
ALEA() renvoie un nombre décimal compris entre 0,00... et 0,99... donc si tu prends la partie entière de 4*ALEA() tu auras 0, 1, 2, ou 3

ensuite,

SI(OU(A3=0;A3=1);1;A3) va renvoyer une table de vérité, mais comme dans le premier cas on ne peut avoir 0 dans la colonne A, je ne vois pas l'intérêt

enfin, je ne comprends pas l'histoire de "... d'apparition du résultat (1;1)... "
c'est obtenir 2 "1" consécutifs ?

par **sad13** » 27 Fév 2012, 22:57

merci el niala, ben écoutez voici ce que dit le livre:

ALEA() renvoie un nombre au hasard appartenant à l'intervalle [0,1]
donc ALEA()*4 donne un nombre au hasard dans [0,4] ok? et ENT(....) donne un entier entre 0 et 4, non?

puis ALEA.ENTRE.BORNES(a;b) renvoie un nombre entier au hasard entre les entiers a et b d'où ALEA.ENTRE.BORNES(1,4) .............. mais je pense que c'est une erreur du livre; c'est juste pour alea on aura ce qu'il faut mais pour ALEA.ENTRE.BORNES , il faut mettre(0,4) qu'en pensez vous?

Puis, le but est de simuler l'expérience(rélever au hasard successivement et avec remise deux boules d'une urne en contenant 4: 2 numéro 1, une numéro 2 et une numéro 3) avec un tableur et on s'intéresse à la fréquence d'apparition du résultat (1,1) au cours de 100 expériences

par **el niala** » 28 Fév 2012, 00:19

ALEA() renvoie un nombre au hasard appartenant à l'intervalle [0,1]

si c'est le tableur EXCEL®, c'est faux !
ALEA() Renvoie un nombre réel aléatoire distribué de manière symétrique supérieur ou égal à 0 et inférieur (et non inférieur ou égal) à 1. Un nouveau nombre réel aléatoire est renvoyé chaque fois que la feuille de calcul est recalculée.

je comprends maintenant le rapport avec l'exercice de l'urne que tu as proposé

c'est la fonction ALEA.ENTRE.BORNES(1,4) qui est incorrecte, ce devrait être ALEA.ENTRE.BORNES(0,3)
qui conviendrait, la fonction SI(OU(A3=0;A3=1);1;A3) a pour but d'attribuer le nombre "1" aux sorties "0", ce qui correspond à considérer, de manière équibrobable, que les boules "0" et "1" sont des boules "1" indiscernables
ainsi, tout est clair... du moins j'espère :lol3:

par **sad13** » 28 Fév 2012, 00:52

re,

*)Dans la notice de Tableur Excel du livre de 1ère, il y a ceci"ALEA() renvoie un nombre au hasard appartenant à l'intervalle [0,1]" mais je vous crois et du coup, on a pas 1 donc on ne peut avoir 4.

et comme on a ENT, on aura les entiers entre 0 et 3 ?

**) ALEA() renvoie un nombre au hasard appartenant à l'intervalle [0,1] et l'exo voudrait qu'on ait en retour un entier aléatoire enre 0 et 4 donc je ne comprends pas "votre 3" ; sinon la commande Si(Ou...) je l'ai comprise, elle renvoie 1 pour vrai sinon A3 pour faux

merci

par **el niala** » 28 Fév 2012, 12:47

*)Dans la notice de Tableur Excel du livre de 1ère, il y a ceci"ALEA() renvoie un nombre au hasard appartenant à l'intervalle [0,1]" mais je vous crois et du coup, on a pas 1 donc on ne peut avoir 4.
et comme on a ENT, on aura les entiers entre 0 et 3 ?

je te confirme que le livre a tort, mais ce qui est plus grave, c'est que s'il avait raison il n'y aurait aucunement équiprobablité de "4" avec les autres nombres (0, 1, 2 et 3) puisque seule la valeur "1" renverrait le 4 !

**) ALEA() renvoie un nombre au hasard appartenant à l'intervalle [0,1] et l'exo voudrait qu'on ait en retour un entier aléatoire enre 0 et 4 donc je ne comprends pas "votre 3" ; sinon la commande Si(Ou...) je l'ai comprise, elle renvoie 1 pour vrai sinon A3 pour faux

à mon tour de ne pas comprendre le "votre 3" :triste:

je peux tenter de t'expliquer autrement :
tu as 4 boules, appelons-les A, B, C et D dont le tirage est équiprobable
partant de la fonction ALEA() -la bonne :lol3: - tu la multiplies par 4, tu obtiens donc à chaque envoi un nombre compris entre 0,00000... et 3,99999... ; tu n'en gardes que la partie entière, tu obtiens donc de manière équiprobable 0, 1, 2 ou 3
tu associes 0 à A, 1 à B, 2 à C et 3 à D
et pour terminer tu choisis que les boules A et B sont identiques, il te suffit alors de transformer les "0" obtenus en "1" (c'est le SI(OU...) que tu as compris) pour obtenir l'expérience de l'exercice

par **sad13** » 28 Fév 2012, 13:25

Bonjour,

a) l'énoncé n'a pas cité d'équiprobabilité donc pourquoi ? Quoique le titre de l'activité est " Répétition d'épreuves identiques et indépendantes; ces deux conditions assurent(à mon avis) l'équiprobabilité.

a') Pour les commandes d'excel; le but est d'avoir un entier aléatoire entre 0 et 4

Je ne comprenais pas votre " ALEA.ENTRE.BORNES(0,3)" car j'aurais plutôt remplacé le 3 par 4

Merci beaucoup

par **sad13** » 28 Fév 2012, 14:24

alea() donne un nombre au hasard entre 0 et 1(certains ouvrages disent dans [0,1](*))

Le tout est de vérifier si le 1 et 0 sont inclus ou exclus; cela dit, je vous fais confiance plus qu'aux livres

par **el niala** » 28 Fév 2012, 18:20

Je ne comprenais pas votre " ALEA.ENTRE.BORNES(0,3)" car j'aurais plutôt remplacé le 3 par 4

non, dans ce cas tu aurais eu des tirages de 0,1,2,3 et 4 or tu n'as que 4 boules et pas 5 !

alea() donne un nombre au hasard entre 0 et 1(certains ouvrages disent dans [0,1](*))
Le tout est de vérifier si le 1 et 0 sont inclus ou exclus; cela dit, je vous fais confiance plus qu'aux livres

0 est inclus, pas 1 (c'est logique pour une variable uniformément répartie sur un intervalle "pratique") et le plus simple, c'est de regarder un site sérieux qui confirme le mode d'emploi du logiciel, par exemple celui-ci

pour l'autre fonction, tu as ceci pour comprendre

enfin, même si je travaille sur tableur depuis... 1982 (Multiplan sous C/PM noir et blanc, 32 colonnes, 256 lignes, les fonctions basiques, pas de macros etc) et ai connu les Lotus123, Quattropro puis les Excel, je peux me planter lamentablement, la confiance n'exclut jamais le contrôle !

par **sad13** » 28 Fév 2012, 19:11

Ok merci beaucoup; je vais les voir; là je m'entraîne à calculer la loi binômiale avec le tableur

par **sad13** » 28 Fév 2012, 19:28

ok pour finir:

EN fait, on utilise ALEA.ENTRE.BORNES dans la colonne A pour tirer 100 entiers aléatoires entre 0 et 4, puis dans la colonne B (Si(OU(A3=0;A3=1);1;A3)) permet de simuler le tirage d'une boule

cela dit, cela est plus évident d'utilsier ENT(ALEA()*4) car il y a la petite subtilité dans ALEA.ENTRE.BORNES() où l'on confond 0 et 1

D'ailleurs il dit expliquer" pourquoi la formule en la colonne B permet de simuler le tirage d'une boule; je donne l'explication que vous aviez cité??
Merci puis pour finir on vérifie qu'on a bien(1,1) en testant le produit des colonnes car 1*1=1 contrairement 0*1 ou 1*0 ou 0*0 ; voilà j'ai donné cette explication pour justifier que la commande SI(B3*D3)1;1;0) permet de tester si le résultat est (1,1)

Merci

par **sad13** » 28 Fév 2012, 21:54

Dernière fois que je vous dérange; mais je notais soigneusement vos explications et je n'ai pu comprendre cette phrase" que les boules "0" et "1" sont des boules "1" indiscernables" y-a-t-il une erreur de frappe???

Merciu

par **el niala** » 28 Fév 2012, 21:59

sad13 a écrit:Dernière fois que je vous dérange; mais je notais soigneusement vos explications et je n'ai pu comprendre cette phrase" que les boules "0" et "1" sont des boules "1" indiscernables" y-a-t-il une erreur de frappe???
Merciu

non, non, tu ne me dérange pas voyons :zen:

il n'y a pas d'erreur de frappe, souviens-toi de l'exercice support de celui-ci

il y avait 4 boules, 2 marquées "1" une marquée "2" et une marquée "3"

le tableur te permet de sortir de manière équiprobable 4 "objets" différents, notés "0", "1", "2" et "3"
pour "coller" à l'exercice du départ, il faut bien appeler "1" les "0" qui sortent non ? d'où l'utilisation de l'astuce SI(OU....)

en espérant avoir été clair

par **sad13** » 28 Fév 2012, 23:27

pas mal cette astuce; avec le si(ou...) on confond 0 et 1 et c'est comme si on a tiré deux boules un;

pouvez vous confirmer mes réponses aux autres questions?

par **sad13** » 29 Fév 2012, 12:27

Est ce juste; excel et calc ont le même contenu mais sont différents? Calc est avec Open office et Excel c'est avec windows ou je ne sais pas car ds le bouquin, ils donnent deux méthodes pour tracer un diagramme l'un avec ... l'autre avec..

par **el niala** » 29 Fév 2012, 12:38

sad13 a écrit:Est ce juste; excel et calc ont le même contenu mais sont différents? Calc est avec Open office et Excel c'est avec windows ou je ne sais pas car ds le bouquin, ils donnent deux méthodes pour tracer un diagramme l'un avec ... l'autre avec..

Calc c'est open office et Excel c'est µsoft, pour les diagrammes je ne sais pas, je n'utilise pas Calc, mais de toute manière, il faudrait voir les versions, car sur Excel la "fabrication" de graphiques change à chaque version, pas toujours intelligemment du reste à mon goût (mais c'est une autre histoire)

par **sad13** » 29 Fév 2012, 12:56

Ok merci beaucoup pour votre aide @bientôt

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