Svp ... :(

[bouilledange]

je suis bloqué sur mon exo de maths je sais comment faire je sais les réponses mais j'arrive pas a rédiger quelqu'un peut m'aider svp ??

* m est un réel donné et f la fonction trinôme définie par
f(x)=x²-(m+1)x+4
1) Pour quelle(s) valeur(s) de m l'équation f(x)=0 a-t-elle une seule racine? calculez alors cette racine.
2) Pour quelle(s) valeur(s) de m l'équation f(x)=0 n'a-t-elle aucune racine?
:marteau:

[Zebulon]

Bonjour,
comment vous rédigeriez?

[Quidam]

L'équation ... est une équation du second degré. Elle a une seule racine si et seulement si son discriminant est nul. Donc, si ...

Elle n'a aucune racine si son discriminant est négatif, donc si...

[bouilledange]

on cherche pour quelle(s) valeur(s) de m l'équation f(x)=0 a-t-elle une seule racine
donc on cherche delta=0 avec a=1 b=-(m+1) c=4
mais après la je sais plus commente faire je suis bloquée
normalement les résultats seront m=3 et m=-5
:hein3:

[Zebulon]

Quand on a l'équation ax²+bx+c=0, combien vaut ?

[bouilledange]

delta = b²-4ac
mais je sais pas comment faire avec
a=1
b=-(m+1)
c=4

delta= [-(m+1)]² -4*1*4
mais la je sais plus

[Zebulon]

Pourtant c'est bien ça. Continuez ce calcul, même si m, c'est seulement m et pas une valeur connue.

[bouilledange]

-(m²+2m+1)-16=0
-m²-2m-1=16
-m²-2m=17
mais après le trou total

[Zebulon]

Attention!!!

Reprenez le calcul de .

[bouilledange]

j'ai compris!
[-(m+1)]²
= (-m-1)²
= m²-2m +1

c'est ça ??

donc
m²-2m +1=16
m²-2m=15

[Zebulon]

C'est le bon résultat, mais vous devriez faire attention à la rédaction pour ne pas vous perdre.
Vous avez montré que .
Ensuite vous devez dire que l'équation a une unique solution si et seulement si son discriminant est nul, si et seulement si , si et seulement si .
C'est compris la rédaction?
Et maintenant, pour quelle(s) valeur(s) de m a-t-on ?

[bouilledange]

ok pour la rédaction mais pour la question suivante c'est la que je comprend pas justement ! :/

[Zebulon]

Si on sortait complètement du contexte et que je vous demandais :
soit g la fonction définie sur par . Quelle(s) est(sont) la(les) solution(s) de g(x)=0?
Vous sauriez faire...?

[Quidam]

j'ai compris!
[-(m+1)]²
= (-m-1)²
= m²-2m +1

c'est ça ??

donc
m²-2m +1=16
m²-2m=15

Non, attention !
[-(m+1)]²
= (-m-1)²
= m²+2m +1
Mais Zebulon a donné quand même le bon discriminant.

[bouilledange]

oui en recalculant avec delta c'est ça ?

[Zebulon]

Oups, je n'avais pas vu. Merci Quidam! C'est un +, pas un -!

[bouilledange]

c'est bon j'ai trouvé merci beaucoup !
bisous

[Quidam]

Oups, je n'avais pas vu. Merci Quidam! C'est un +, pas un -!

A ton service ! D'ailleurs, ce n'est pas toi qui as fait la faute : simplement tu n'avais pas vu la faute de bouilledange...