DM surprise!!

[champloo]

Bonjour,
je viens d'apprendre que j'ai un devoir maison de maths. Le devoir porte essentiellement sur les fonctions affines. Le problème est que je n'ai jamais vu les fonctions affines car j'étais hôspitalisé à cause de mon cancer. J'ai essayé de rattrapé le cour avec l'amie qui m'a prévenu mais j'étais si épuisée que je n'ai pratiquement rien n'écouter. J'espère que vous pourriez m'aider. Je vous remercie d'avance.

EXERCICE 1:
Un liquide occupe un volume de 4 litres à 20°C et de 2,8 litre à 28°C(Phénomène dû à l'évaporation). Pour une température variant de 20°C à 30°C, on a remarqué que l'accroissement du volume est proportionnel à l'accroissement de la température. On note V(x) le volume du liquide en fonction de la température x.
1) Que peut-on dire de la fonction V(x)? (type de fonction)
2) Déterminer V(20) et V(30).
3) En déduire que V(x)= -0,15x+7
4) Tracer dans un repère la représentation graphique de V sur [ 20,30]. (unité 1 cm pour 5 unités en abscisse et 1 cm pour 1 unité en ordonnée).
5) Déterminer à l'aide du graphique la température à laquelle le liquide a un volume de 30,5 litres.
6) Retrouver le résultat précédent par le calcul.

Mes propositions:

1) La fonctionV(x) est une fonction affine.

2) V(20)=4 (4*5=20) V(30)=6 (6*5=30) c'est proportionnel.

3) V(x)=-0,15x+7
V(20)= -0,15*20+7
= -3+7
= 4
4) j'ai réussi
5) La température à laquelle le liquide a un volume de 3,5 litres est je suppose de 17,5 si je me suis pas trompée dans le graphique.
6) Et bien je n'arrive pas à faire cette question. sans doute que je me suis trompée dans le graphique.

EXERCICE2
On considère un cercle (C) de centre o et de rayon 1. Soit I un point du cercle (C) et M un point du segment[O,I]. La perpendiculaire à la droite (OI) passant par M coupe le cercl (C) en A et D, construire les points C et B, symétriques respectifs des points A et D par rapport à O.
1) Montrer que le quadrilatère ABCD est un rectangle inscrit dans le cercle (C).
2) On note x= Om et f(x) l'aire du rectangle ABCD
a) Quel est l'ensemble de définition de f?
b) Montrer que f(x)= 4xV1-x^2
Mes propositions:
1) je suis douée en géométrie, j'ai réussi à le faire.
2)a. L'ensemble de définition est [0,1]
b. f(x)= 4xV1-x^2
J'utilise pythagore dans le triangle rectangle OMA puisque il y a un angle droit en M.
OA^2= AM^2 +MO^2
1^2= AM^2+ x¨2
AM^2= V1-x^2

f(x)=aire de ABCD
= L*l (AD*AB)
= 2*(V1-x^2) *x^2
= 4xV1-x^2
Il reste un exo de géométrie mais ça j'ai réussi. J'adore la géométrie mais je déteste la partie numérique.
Au revoir et passer une agréable journée. :id:

[armor92]

Bonjour champloo,

1) Ok c'est une fonction affine.

2) V(30) est faux.
Pour une augmentation de 8°C, le volume passe de 4l à 2,8l. Il diminue donc de 1,2l.
Pour une augmentation de 10°C, le volume va diminuer de 1,2l*10/8 (régle de 3).
Diminution de : 1,2l * 10 /8 = 1,5l ==> volume = 2,5 l
V(30) = 2,5

3) V(x) est de la forme -A x + B. Il faut calculer A et B !!!
pour une augmentation de 10°C, V diminue de 1,5, donc A=0,15
V(20) = 4 = -0,15*20 + B
Donc B = 4+3 = 7

5) Si tu a bien fait le graphique, on doit trouver une température comprise entre 20°C et 28°C (car le volume 3,5 l est compris entre 4l et 2,8l)

6) On doit résoudre l'équation : V(x) = - 0,15 * x + 7 = 3,5
0,15 * x = 7 - 3,5 = 3,5
x = 100 / 15 * 3,5 = 23,33 °C

[armor92]

Exercice 2 :
2) a
Ensemble de définition OK
2) b
Il y a des petites erreurs dans tes calculs
Théorème de pythagore AM² = 1 - x²
donc AM=

Aire du rectangle :
f(x) = AB * AD
AB = 2 * x
AD = 2 * AM = 2 *
f(x) = 4 * x *

[champloo]

Mercie armor92!!!!!!!!!! :we: :ptdr: :zen: :id: