DM sur les fonctions et les dérivées ES

par **aurelie34** » 30 Oct 2011, 20:11

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

par **gcgp** » 30 Oct 2011, 20:43

Résouds l'équation y1 = y2, et si ton équation admet une solution alors tu auras ton point M

par **aurelie34** » 31 Oct 2011, 08:41

xcccccccccccccccccccc

par **Sylviel** » 31 Oct 2011, 10:46

reste avec un polynome = 0. Etudie le polynome en question.

par **aurelie34** » 31 Oct 2011, 10:59

oui mais je ne connais que les polinomes du second degré et là ce n'est pas sous la forme ax²+bx+c vu qu'il y a x^3

par **Sylviel** » 31 Oct 2011, 11:08

C'est pour ça que je te dis d'étudier la fonction (calcul de dérivée, établir le tableau de variations...)

par **aurelie34** » 31 Oct 2011, 11:55

j'ai étudié la fonction, les dérivées sont f'(x)=2x et g'(x)=3x². Ensuite j'ai fait un tableau de variation et je trouve que f+g change de signe quand x prend comme valeur 1. Est-ce juste ?

par **Sylviel** » 31 Oct 2011, 12:36

qui est f ? qui est g ? Quelle fonction étudie tu ? que cherche-tu à montrer ?

Il ne faut pas perdre le fil de ce que l'on fait !

Ici tu te ramène à f(x)=0, pour montrer qu'il n'y a qu'une solution tu veux le tableau de variation de cette fonction.

par **aurelie34** » 31 Oct 2011, 13:07

je ne comprends pas...

par **Sylviel** » 31 Oct 2011, 13:20

Non, tu ne lis pas ce que je te dis :triste:

Tu dois te ramener à une équation f(x) = 0.
--> x²-(x^3)+1=0
la fonction f est donc f:x--> x²-x^3 +1
Etudie la fonction f pour en dresser le tableau de variation.

par **aurelie34** » 31 Oct 2011, 17:12

je trouve que f est décroissante entre - l'infini et 0 puis croissante entre 0 et 2/3 puis croissante entre 2/3 et plus l'infini. Ensuite...

par **Sylviel** » 31 Oct 2011, 19:38

Avec la valeur du minimum local tu peux en déduire que f est positive sur ...
Puis qu'elle admet une unique racine sur ...

par **aurelie34** » 01 Nov 2011, 09:57

f est postive sur [0;3/2] ? Je ne comprends pas bien

par **Sylviel** » 01 Nov 2011, 10:08

Fais ton tableau de variation. Marques y les valeurs au bout des flèches (limites et points d'inflexion). Ensuite pour chaque flèche dis avec des mots ce que cela signifie et donc si la fonction peut s'annuler à ce niveau là...

par **aurelie34** » 01 Nov 2011, 10:24

De - l'infini à 0 f est décroissante et négative. De 0 à 2/3 f est croissante et positive. De 2/3 à + l'infini f est décroissante, positive puis négative

par **Sylviel** » 01 Nov 2011, 11:12

ta première flèche est fausse. En -oo la fonction tends vers +oo, elle est décroissante jusque ...>0 elle est donc positive sur ]-oo,0]. Elle est ensuite croissante sur [0,2/3], et donc positive puisque f(0)>0. Finalement sur [2/3,+oo[ elle est strictement décroissante, elle s'annule donc en un point unique x0 appartenant à [2/3,+oo[

par **aurelie34** » 01 Nov 2011, 11:16

ok je comprends le raisonnement jusque là mais je ne comprends toujours pas comment je fais pour trouver la valeur sur [3/2;+oo[ pour laquelle elle s'annule... :help:

par **Sylviel** » 01 Nov 2011, 11:19

Hum... Effectivement je n'avais pas bien lu : tu ne peux pas donner les coordonéées ainsi. Tu montres juste l'existence d'un point unique. En revanche dans ton énoncé ils parlent de a ? De quoi s'agit-il ?

par **aurelie34** » 01 Nov 2011, 12:20

a est une unique solution pour laquelle f(x)=0

par **Sylviel** » 01 Nov 2011, 12:26

Et bien voilà, a c'est la racine dont on a prouvé l'existence, c'est donc ... du point d'intersection. Comment déterminer l'autre coordonnée ?

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