SUITE"DM"

[alex de souza]

Bonjour, j'ai besoin de l'aide pour un exercice de mon DM.
Merci de vouloir m'aider.


[img][IMG]http://carremaths2.yellis.net/fichier3/08021468Photo0007_1_.jpg[/img][/IMG

[img][IMG]http://carremaths2.yellis.net/fichier3/08021452Photo0006_1_.jpg[/img][/IMG]

[titine]

Qu'est ce que tu as fait ? Où est ce que tu coinces ?

[alex de souza]

[quote="titine"]Qu'est ce que tu as fait ? Où est ce que tu coinces ?[/QUO
pour la partie B

[titine]

Pour la technique de la représentation graphique tu peux par exemple regarderhttp://m.youtube.com/watch?v=BtR75ov_xw0&desktop_uri=%2Fwatch%3Fv%3DBtR75ov_xw0
Ou tu trapes dans ton moteur de recherche "représentation graphique suite récurrente"

Bon courage.
Quand tu as compris ça et fais la question 1) dis le, on verra la suite.

[alex de souza]

Oui mais le premiers terme vaut 0

[titine]

Et alors quel est le problème ?
U0 = 0
U1 est l'image de U0 par f
C'est à dire l'ordonnée du point de la courbe qui a pour abscisse 0.
Tu as donc U1 sur l'axe des ordonnées. Pour le ramener sur l'axe des abscisses tu utilises la droite d'équation y=x.
Puis tu construs U2 = f(U1) sur l'axe des ordonnées. Puis tu le ramènes sur l'axe des abscisses.
Etc .....

[alex de souza]

A gauche du graph je lis pour U5 =-1 abscisse et U6=-1 ordonné
A droite du graph je lis pour U5=1 absc;)sse et U6= 1 ordonné

on peut conjecturer que concernant les variation quelle se situe en -1 et 1

[titine]

A gauche du graph je lis pour U5 =-1 abscisse et U6=-1 ordonné
A droite du graph je lis pour U5=1 absc;)sse et U6= 1 ordonné

on peut conjecturer que concernant les variation quelle se situe en -1 et 1

Je ne comprends pas. U5 est égal à -1 ou à 1 ???
As tu bien regardé la vidéo du lien ?

[alex de souza]

Vous avez raison U5 =-1 abscisse et U6 =-1

[titine]

Vous avez raison U5 =-1 abscisse et U6 =-1

Non U5 et U6 ne sont pas égaux

[titine]

Scanne ton graphique et envoie le.

[alex de souza]

Elle ne marche , merci pour vos aides

[titine]

Elle ne marche , merci pour vos aides

Qu'est ce que tu veux dire par "elle ne marche" ?
Tu ne peux pas scanner ou photographier ton graphique ?

[alex de souza]

Il y a un problème ,si je peux je te l'envoie demain

[titine]

Les conjectures : la suite (Un) semble être décroissante et converger vers -1.

Pour démontrer par récurrence que pour tout n : -1 ;) Un ;) 0
- Initialisation : U0 = 0 donc -1 ;) U0 ;) 0
- Hérédité : on suppose que -1 ;) Un ;) 0
On a démontré dans la partie A que si x appartient à [-1 ; 0] alors f(x) appartient à [-1 ; 0]
On en déduit donc que, comme Un appartient à [-1 ; 0] alors f(Un) appartient à [-1 ; 0]
Donc -1 ;) f(Un) ;) 0
Mais f(Un) = U(n+1)
Donc -1 ;) U(n+1) ;) 0
- Conclusion : pour tout n on a -1 ;) Un ;) 0
Compris ?

b) pouf démontrer que (Un) est décroissante faire une récurrence en utilisant le fait que la fonction f est croissante sur [-1 ; 0]

c) Une suite décroissante est minorée est convergente.
Comme (Un) est décroissante et minorée par -1, elle converge vers une limite l.
On a U(n+1) = f(Un) = Un - 1/4 (Un + 1) e^(-Un)
Donc par passage à la limite on a :
l = l - 1/4 (l + 1) e^(-l)
En résolvant cette équation on trouve l ....

[alex de souza]

Bonjour , merci pour vos aide.
Pourriez vous m'aider pour les question 1c ET 2b de la partie A que je bloque
merci

[Tiruxa]

Bonjour,
D'abord il faut refaire l'étude du sens de variation de f'.
Celui ci dépend du signe de sa dérivée c'est à dire du signe de f", c'est assez simple car f"(x) est du signe de (1-x)
En déduire le tableau de variation de f'.

Ensuite au 1b. il faut appliquer le TVI (valeurs intermédiaires) pour démontrer l'existence et l'unicité de alpha.
puis encadrer par balayage à la calculatrice.

Le 2a s'obtient une fois qu'on a le signe de f' par lecture de son tableau de variation.
Le 2b utilise le sens de variation de f.

[titine]

Bon, allez, une question à la fois.

Partie A 1)b) On te demande les variations de f' pas de f.