Suite problèmes

[charloutes]

Bonjour
Je suis bloqué à un exercice de révision pour le bac
j'ai déjà fait la majeure partie de l'exercice mais au deux dernières questions je n'y arrive plus
votre aide serait la bienvenue merci

[zygomatique]

salut



donc la suite (v_n) est géométrique de raison 2

or u_1 = 1 donc v_1 = 1 donc

donc

....

[edesvignes]

Salut,
A la question 2, précise bien que le rapport V2/V1 = V3/V2=V4/V3 = 2

Pour la 3b, tu remarqueras que 2 x 2^(n-1) = 2^n

Pour 4a : Tu as le terme général de Vn qui est Vn = 2^n. Or, Vn = Un +1 donc Un = Vn - 1
Tu en déduis Un = 2^n -1

4b : le nombre de fichiers infectés est donné par la suite Un, qui vaut 2^n - 1. Tu cherches donc n (le nombre d'allumages d'ordinateurs) tel que Un > 1000 ( nombre de fichiers infectés supérieur à 1000)

Tu résous donc Un > 1000 c'est-à-dire 2^n - 1 > 1000

2^n > 1001
n ln(2) > ln(1001)
n > ln(1001)/ln(2)
n > 10 (tu arrondis à l'entier supérieur)

On vérifie rapidement que U10 = 2^10 - 1 = 1024-1 = 1023 !