Suite Niveau 1èreS/Ts, besoin d'un coup de pouce :/

[black bear]

Alors voila l'énoncé :
On considère une suite (Un) définie par U0 = 4
Un+1 = Un + 2n + 5

1) Calculer les 3 premiers termes de la suite :
Alors la rien de compliqué , c'est l'une des premières notion du chapitre :

U1=11
U2=20
U3=31

2) Conjecturer l'expression de Un en fonction de n. Démontrer cette conjecture par récurrence.

Alors la je ne vois pas comment exprimer Un en fonction de n, leçon qui date de 1ère et que mon cerveau a formaté ? Y a t'il des formules ou théorèmes ?
je ne demande pas la réponse mâchée , je veux juste qu'on m'éclaire un peu s'il vous plait :/.

Ps : pas besoin d'aide pour la démonstration par récurrence , ça je sais faire .

[landagama]

Recalcule les premiers termes de ta suite car tes résultats sont faux.
Une fois que tu auras calculé les premiers termes de la suite, observe-les et tu devrais voir une formule apparaître pour ().
Bon courage !

[gru]

Recalcule les premiers termes de ta suite car tes résultats sont faux.
Une fois que tu auras calculé les premiers termes de la suite, observe-les et tu devrais voir une formule apparaître pour ().
Bon courage !

Bonjour.
Les résultats me semblent exact ...
Dans l'attente d'une vérification.

[black bear]

Bonjour.
Les résultats me semblent exact ...
Dans l'attente d'une vérification.

Oui en effet , j'ai recalculé et je retombe sur les mêmes résultats , je ne comprend pas ...

[gru]

Oui en effet , j'ai recalculé et je retombe sur les mêmes résultats , je ne comprend pas ...

En fait, il est demandé de donner en fonction de n, c'est à dire de ne plus passer par . On cherche, je pense, une suite particulière comme tu as étudié les arithmétiques et géométriques l'an dernier.
PS: je ne fais que penser ... Je suis en T°S et j'ai un autre sujet ouvert sur les suites en parallèle ...

[landagama]

tu comprends ? Pour avoir tu dois prendre dans la formule de récurrence de ta suite (toi tu prends et tu te trompes !).

[gru]

tu comprends ? Pour avoir tu dois prendre dans la formule de récurrence de ta suite (toi tu prends et tu te trompes !).

Re-bonjour.

?????
dans , n=1 donc . Non?

Je commence à m'intéresser à cette discussion ... mais je n'oublie pas la mienne ...

[black bear]

En fait, il est demandé de donner en fonction de n, c'est à dire de ne plus passer par . On cherche, je pense, une suite particulière comme tu as étudié les arithmétiques et géométriques l'an dernier.
PS: je ne fais que penser ... Je suis en T°S et j'ai un autre sujet ouvert sur les suites en parallèle ...

Ça le l'avais bien compris , mais comment trouver cette suite particulière ? par l’intermédiaire de quelle propriété ou théorème ?

Ps : désolé de ne pas pouvoir t'aider sur ton sujet il est assez complexe comparé au miens , tu as dut avancer plus loin que moi dans le programme :/

[landagama]

(j'ai pris et pas 1 dans la formule de récurrence).

[black bear]

tu comprends ? Pour avoir tu dois prendre dans la formule de récurrence de ta suite (toi tu prends et tu te trompes !).

Es tu sur ?

J'aurai plutôt fait comme gru :

Re-bonjour.

?????
dans , n=1 donc . Non?

Je commence à m'intéresser à cette discussion ... mais je n'oublie pas la mienne ...

[LeFish]

Non, landagama a raison.
Si à gauche vous voulez avoir , il faut poser n = 0. Du coup à droite ça donne bien 9.

[black bear]

Non, landagama a raison.
Si à gauche vous voulez avoir , il faut poser n = 0. Du coup à droite ça donne bien 9.

Ouah , je me demande depuis combien de temps je calcul de travers, je vais recalculer tous ça

[gru]

Non, landagama a raison.
Si à gauche vous voulez avoir , il faut poser n = 0. Du coup à droite ça donne bien 9.

Bonjour.

Merci. Autant pour moi.

Pardon Landagama ...

[black bear]

Merci d'avoir levé le doute LeFish
Soit :




Et ensuite je dois trouver une relation entre chaque terme ?

Ps : désolé Langadama d'avoir insister lourdement alors que j'avais tord

[black bear]

Ensuite comment je dois m'y prendre pour trouver Un en fonction de n ?

[LeFish]

Regarde l'écart entre chaque valeur. Il est égal à 5, 7, 9. Il est concevable d'imaginer que l'écart continue d'augmenter de la même façon : 5 7 9 11 13 15 17 etc.

Si l'écart est toujours le même, la suite serait dite arithmétique. Normalement tu sais comment s'écrit le terme général ( en fonction de n) pour une telle suite.
Essaie de modifier un peu cette expression pour obtenir celle qui te semble bonne !

Ensuite, quand tu es satisfait (c'est à dire que tu as trouvé une expression de qui marche pour et ), tu démontres ta formule par récurrence !