Suite de Fibonacci (1ère S - niveau TRÈS DUR !)

[ti-dji]

Bonjour
Donc en faite, c'est un des exos d'un DM de maths. Voici l'énoncé:
Problème: Combien de couples de lapins peuvent être engendrés par un unique couple de lapins en un an, si chaque mois, chaque couple de lapins donne naissance à un couple de lapins donne naissance à un couple de lapins qui ne sont productifs qu'à partir du deuxième mois. Bien sûr, on fait l'hypothèse qu'aucun lapin ne meurt !!
Ce problème a été posé par Léonard de Pise (ou Fibonacci) en 1202.

Question:
On note u0=1 (1 couple le 1er mois), u1=1 (toujours un couple le deuxième mois), u2=2 (le couple initial et leur progéniture), etc... Calculer les 8 premiers termes de u.

Donc voilà, j'aimerais bien que quelqu'un puisse m'aider à ce sujet parce que je n'y arrive pas !
Merci beaucoup

[ti-dji]

Aussi, j'eu l'idée de faire un schéma avec des points (en disant que chaque petit point correspondait à un couple de lapins):

À n=0, on a: .

À n=1, on a: .

À n=2, on a: .-----. (le deuxième point étant la progéniture du 1er couple)

À n=3, on a: .-----.
-----. (le troisième point étant la 2nd progéniture du 1er couple)

À n=4, on a: .-----.-----. (la 1ère progéniture étant productive au bout de 2 mois, elle engendre donc un autre couple)
-----.
-----. (ce point est le 3ème couple qu'engendre le couple initial parce qu'il continue de se reproduire)

À n=5, on a: .-----.-----.
-----.-----.
-----.-----.
-----.

À n=6, on a: .-----.-----.-----.
-----.-----.
-----.-----.
-----.
-----.

J'ai continué ce raisonnement jusqu'à n=7
Alors es-ce qu'il est logique ?
Comment pourrait-je le mettre sous forme à calculer les 8 premiers termes ?

[Sve@r]

Comment pourrait-je le mettre sous forme à calculer les 8 premiers termes ?[/I]

Chaque couple donne naissance à un couple. Et on te demande le nombre de couples à chaque étape. Ben tu additionnes !!!!!! :stupid_in :stupid_in :stupid_in
U(n+2)=U(n) + U(n+1)

C'est pas écrit dans ton livre ??? En tout cas t'aurais tapé "Fibonnacci" sur google, t'aurais eu la réponse de suite et tu aurais vu alors qu'à ce niveau ce n'est pas "vraiment" un exercice "très dur" !!!