Une machine est programmée pour fabriquer une pièce dont le diamètre doit être de 5cm.Pour cela, l'orpérateur règle la manchine sur cette valeur. On observe toutefois des variations dans les diamètres des pièces fabriquées, ceci est inévitable mais doit rester dans des limites acceptables.
Un échantillon de 40 pièces est prélevé en vue de contrôler la machine. Les résultats sont les suivants:
4,9 - 5 - 5,2 - 4,7 - 4,8 - 5,1 - 4,5 - 5,2 - 4,9 - 4,8 - 4,9 - 4,9 - 4,9 - 5,3 - 5 - 4,8 - 4,8 - 4,9 - 5,1 - 5,3 - 5,4 - 4,9 - 4,9 - 5 - 4,8 - 4,8 - 5,3 - 4,8 - 5,1 -5 - 5,1 - 4,8 - 4,7 - 5 - 4,9 - 4,8 - 4,6 - 4,7 - 4,9 - 4,7
A) On sait que d'un échantillon à l'autre, les valeurs des différents diamètres ne sont pas identiques. De même, la moyenne des valeurs d'un échantillon fluctue, mais de façon moindre que les valeurs individuelles. On a calculé que, si la machine est bien réglée, la moyenne des diamètres d'un échantillon d'éffectif 40 doit appartenir à l'intervalle [4,88;5,12[ Est-ce le cas ici ?
B) La moyenne pourrait être dans l'intervalle acceptable malgré des variations individuelles très importantes, c'est à dire de grandes chances que la machine fabrique des pièces en dehors des limites tolérées. On a calculé que si la machine est bien réglée, l'écart type des diamètres dans un échantillon d'eff. 40 doit être dans l'intervalle [0,13;0,25[ Est-ce le cas ici ?
On est autorisé à faire l'exercice à la calculatrice:
Pour la question A) Je trouvé [4,73;5,128[... je trouve ça assez bizard.. j'ai mis dans "set" List 1 ; 1 ; list 1 ; 1 ... mais c'est peut-être là que je me trompe non ?! ...
Ps: J'ai une casio
Merci d'avance à ceux qui ont déjà prit le temps de lire
