Statistique 1S

[Magalie0011]

Bonjour,

J'aurai besoin d'aide pour un exo sur les statistiques. Voici l'énoncé :

On donne ci-dessous les fréquences cumulées croissantes pour une série statistique.

1. Déterminer graphiquement la médiane, ainsi que les quartilles Q1 et Q3 de cette série.

2. Retrouvez ces résultats par interpolation linéaire.

Je ne peux pas vous présenter le graphique mais je vous dis à quoi il ressemble.

en ordonnée : de 0 à 100
en abscisse : de 5 à 50

les noeuds : 5-0 ; 16-30 ; 20-40 ; 28-62 ; 45-80 ; 50-100

Je ne sais pas comment faire pour trouver la médiane et les quartilles. Pouvez vous m'aiguiller svp ?

Je vous en remercie par avance.

[prof]

Si en ordonnée, ce sont les effectifs qui sont représentés alors la médiane sera la valeur de x pour laquelle y vaut l'effectif divisé par 2. De même pour Q1 et Q3.

[Magalie0011]

Mais en lecture graphique, quand je regarde la valeur de x lorsque l'effectif vaut 50, cela ne tombe pas sur un chiffre "rond". C'est compris entre 20 et 30. Et par calcul, je ne sais pas comment trouver. Comment fait-on ?

Pour les quartilles, je ne sais pas ce que c'est. Est ce que vous pouvez m'expliquer svp ?

Merci.

[prof]

Alors, c'est normal que ça ne donne pas un chiffre rond sur le graphique mais ça te permet de donner une valeur approchée.
Ensuite, pour le calcul, il faut faire de l'interpolation linéaire:
quand tu as une valeur approchée de ta médiane, tu en connais un encadrement a

[prof]

Pour les quartiles, tu dois bien avoir une définition dans ton cours, non?

[Magalie0011]

Pour la médiane, j'ai commencais à faire comme sa mais là, je suis bloquée.

La médiane se trouve dans l'intervalle [ 20; 28]. Considérons les points A (20;40) et B (28;62).
On cherche l'abscisse x du point M, situé sur le segment [AB], qui a pour ordonnée 50.
(vecteur) AB (8;22) et mais pour les coordonnées du vecteur AM je vois pas. Je pense qu'il faut qu'il y est x mais je vois pas comment pour l'ordonnée.

Je sais qu'après je ferais xy' - yx' = 0 mais je vois pas pour trouver les coordonnées de ce vecteur.

Pouvez vous m'aider svp?