Statistique: étendue et écart type

[Thoralf]

Bonjour à tous,

je suis nouveau sur le forum.

Voici le problème qui me pose soucis. Soit p un entier non nul. Soit x1, x2, ..., xp les valeurs croissantes d'une série statistique. On note e l'étendue.
e = xp - x1
Montrer que pour tout entier i compris entre 1 et p, on a:
-e <= xi - la moyenne >= e
Je pensais partir de la définition de e pour reconstruire l'inégalité mais je n'y arrive pas. Je suis gêné par la moyenne négative.
Pouvez-vous m'aider ? Seule la démarche m'intéresse.

[Rdvn]

Bonjour,
m désignera la moyenne des p valeurs, réelles.
Tracez un axe, situez arbitrairement x1 et xp , avec x1<xp .
m est situé entre x1 et xp,
Interprétez e, m-x1, xp-m en tant que distances, et c'est presque terminé.
Bon courage
(il y a une erreur dans votre "Montrer que....")

[aviateur]

Bonjour

Travail analogue pour l'inégalité dans l'autre sens.