Sommation

[harry12]

Bonsoir ..
Exercice
1 Montrer que (2x+1)³-(2x-1)³=24x²+2
En déduire la valeur de


On pose pour tout réel f(x)=(x-1)²x²
2 Montrer que quelque soit x€R 4x³=f(x+1) -f(x)
En déduire la valeur de


Pour le 1 je l'ai démontrer en appliquant juste les identitérremarquable. Et jai trouver 24x²+2 et pour le deuxième aussi pareil mon problème ce sont les déduction. Si quelqu'un pourrait bien m'aider merci.

[chan79]

salut
(2n+1)³-(2n-1)³=24n²+2
(2n-1)³-(2n-3)³=24(n-1)²+2 (on diminue n de 1)
(2n-3)³-(2n-5)³=24(n-2)²+2
...
...
3³ - 1³=24*1²+2
on ajoute (somme télescopique)
(2n+1)³-1=24 +2n

et tu en déduis la somme

nb:
avec tex mets ^2 et non pas ² (c'est ce qui a provoqué ton erreur d'écriture)