Sinus

[bibu]

bonjour desole mais j'ai un gros probleme pouvez-vous m'aider svp

le voici:
1)justifier que sin61°-sin59°=sin1
c'est tres court mais complexe, je pense qu'il faut les traduire en radians

1) on a a=cos((2pi)/9)) b=cos((4pi)/9) et c=cos((8pi)/9)
a)demontrer que sin(8x)=8.sin(x).cos(x).cos(2x).cos(4x)
b) en deduire que abc=(-1)/8

desolé mais pour cette exercice je n'ai aucune idee . pouvez-vous m'aider?
merci beaucoup

[nox]

1)justifier que sin61°-sin59°=sin1
c'est tres court mais complexe, je pense qu'il faut les traduire en radians

pas besoin ^^ tu as bien quelques formules trigo qui traînent dans ton cours et qui font intervenir des différences de sinus non ?

[fonfon]

salut,


j'en fait un

le voici:
1)justifier que sin61°-sin59°=sin1
c'est tres court mais complexe, je pense qu'il faut les traduire en radians

[nox]

voila précisément la formule dont je parlais ^^

avec ca ca roule

[fonfon]

1) on a a=cos((2pi)/9)) b=cos((4pi)/9) et c=cos((8pi)/9)
a)demontrer que sin(8x)=8.sin(x).cos(x).cos(2x).cos(4x)
b) en deduire que abc=(-1)/8

il faut que tu ecrives que sin(8x)=sin(4x+4x)

or sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a) tu devras l'utiliser plusieurs fois

[oscar]

Bonjour


1)sin 61° -sin 59) = sin 1°

formule sin a - sinb =2cos (a+b)/2*sin (a-b)/2

=> 2cos 120°/2* sin 2°/2=
=> 2cos 60°*sin 1°=
=> 2*1/2*sin 1°= sin 1°

2)
1°) sin 8x =8sin x cos x cos 2x cos 4x(1)
sin 8x = 2sin 4x*cos 4x=2*2sin2xcos 2x *cos 4x=2*2*2sinxcos xcos 2xcos 4x
+> Sin 8x = 8 sin x cos x cos 2cos 4x

2°)a=cos 2pi/9: b= cos 4pi/9 et c= 8pi/9(2)
(1) peut s'écrire: cos x *cos 2x*cos 4x= sin 8x /8sinx
En tenant compte des valeurs de a ; b ; ; données en (2)
sin 8x / 8sin x= sin 16pi/9/8sin 2 pi/9= (-sin 2pi/9)/8sin2 pi/9 = -1/8
x = 2pi/9;2x = 4pi/9 ;4x = 8pi/9 ; 8x = 16 pi/9 :ptdr:

on retrouve a*b*c = -1/8

[bibu]

formule sin a - sinb =2cos (a+b)/2*sin (a-b)/2

je vois pas comment tu as trouvé sa? tu pourrais expliquer?

[bibu]

c bon, merci bcp pour votre aide