Simulation

[sad13]

Bonsoir, on a une urne contenant 4 boules indiscernables au toucher , deux portant le numéro 1, une le numéro 2 et une le numéro 3.

*) On prélève au hasard successivement et avec remise deux boules.
Quelle est la probabilité d'obtenir (1,1)?

je dirais 1/3²=1/9 car l'ensemble des cas possibles est 9 (couples) et (1,1) ne s'obtient qu'une fois

**) On simule l'expérience avec un tableur et on s'intéresse à la fréquence d'apparition du résultat (1,1) au cours de 100 expériences; vers quelle valeur, assimilable à une probabilité, semble tendre cette fréquence?

Je vais faire la simulation avec tableur; cela dit, je dirais que la fréquence d'apparition du résultat (1,1) au cours de 100 expériences est égale à la probabilité du résultat (1,1)

Une confirmation svp??

[Manny06]

Bonsoir, on a une urne contenant 4 boules indiscernables au toucher , deux portant le numéro 1, une le numéro 2 et une le numéro 3.

*) On prélève au hasard successivement et avec remise deux boules.
Quelle est la probabilité d'obtenir (1,1)?

je dirais 1/3²=1/9 car l'ensemble des cas possibles est 9 (couples) et (1,1) ne s'obtient qu'une fois

**) On simule l'expérience avec un tableur et on s'intéresse à la fréquence d'apparition du résultat (1,1) au cours de 100 expériences; vers quelle valeur, assimilable à une probabilité, semble tendre cette fréquence?

Je vais faire la simulation avec tableur; cela dit, je dirais que la fréquence d'apparition du résultat (1,1) au cours de 100 expériences est égale à la probabilité du résultat (1,1)

Une confirmation svp??

la probabilité de 1 n'est pas la même que celle de 2 ou 3
au premier tirage P(1) =1/2 idem au 2° tirage

[sad13]

Oui merci beaucoup, la proba de (1,1) est donc 1/2*1/2=1/4=0.25 et en simulant avec le tableur; j'ai calculé le nombre d'apparitions de(1,1) que j'ai divisé par 100(le nombre de simulations) et par conséquent, j'ai obtenu: la fréquence f qui est 0.23 donc :

j'ose dire que la fréquence d'apparition de (1,1) s'assimile à la proba initiale 1/4

Voilà, qu'en pensez vous?