Signe , dérivée, limites, eco..

par **ultra93** » 23 Mar 2007, 10:32

Exo compliqué ( un peu plus econonique )

enoncé:

Une entreprise décide la fabrication en grande serie d'un article.
les frais fixes de fabrication s'ékèvent a 150 000euros et le cout de fabriquatiob unitaire est de 200euros.
Notons x le nombre d'articles fabriqués.
1-Expliquez pourquoi le prix de revient d'un article pour x articles fabriqués est donnés par la formule:

[CENTER] 200x+150 000
f(x)=______________ POUR x>0
X[/CENTER]

Rien compris

2-Quel est le prix de revient d'un article pour une fabrications de 1000articles? pour une fabrication de 10000articles?

FAIT (200*1000+150000)/1000
(200*10000+150000)/10000

3-a)Indiquez la limite de f(x) en +;)
b) donnez une interprétation economique de ce resultat :marteau: :briques: ??? je sais po

4-Calculez f ' (x), etudiez son signe sur ]0 ; +;)[ et dressez le tableau de varaition de la fonction f sur ]0 ; +;)[
le sens de variation de f sur ]0 ; +;)[ est-il logique économiquement?

5-Combien l'entreprise doit-elle fabriquer d'articles pour que le prix de revient unitaire soit inférieur à 201euros?

Merci d'avance

par **nox** » 23 Mar 2007, 10:44

commencons par le début :

ultra93 a écrit:Exo compliqué ( un peu plus econonique )
1-Expliquez pourquoi le prix de revient d'un article pour x articles fabriqués est donnés par la formule:

[CENTER] 200x+150 000
f(x)=______________ POUR x>0
X[/CENTER]

Rien compris

ce que tu comprends pas c'est la question ou le résultat ?

en fait on te demande le prix par article.

si on fabrique x articles, on paye 150 000 euros de frais fixe (donc quelque soit le nombre d'articles ca change pas), et ensuite 200euros pour chaque article, donc on ajoute 200x.

Ca c'est le cout total, donc pour avoir le prix par article ba on divise par le nombre d'articles, c'est à dire x...

capice ?

par **ultra93** » 23 Mar 2007, 10:51

ah ok merci
apres le 2-3-a) je sais faire mais je comprend pas le 3-b)

par **nox** » 23 Mar 2007, 10:58

pour le 2 je pense qu'il faut donner le prix décimal et non sous forme de fraction, ca donne une petite idée de la limite qu'on demande de trouver ensuite.

Quelle limite as tu trouvé ?

par **ultra93** » 23 Mar 2007, 11:02

prix unitaire pour 1000articles: 350 euros
prix unitaire pour 10000articles: 215 euros

est-ce sa?

pour la limites je n'arrive pas avec celle la aurait une méthode stp

par **nox** » 23 Mar 2007, 11:06

ultra93 a écrit:prix unitaire pour 1000articles: 350 euros
prix unitaire pour 10000articles: 215 euros

est-ce sa?

c'est ca

pour la limite y'a un réflex qui marche tjs quand t'as un quotient de polynômes

par **ultra93** » 23 Mar 2007, 11:07

lequel? :marteau: :stupid_in

par **nox** » 23 Mar 2007, 11:08

t'as pas ca dans ton cours ?

--> on met le terme de plus haut degré en facteur au numérateur et au dénominateur

par **ultra93** » 23 Mar 2007, 11:15

ouai mais dans ce cas la je doit faire sa non:

lim 200x+150000=+;)
x->+;)

lim x=+;)
x->+;)

par **nox** » 23 Mar 2007, 11:17

ah ? et ensuite...?

si tu fais ca tu te retrouves avec une forme indéterminée

quand tu cherches la limite d'un quotient de polynôme à l'infini, mettre le terme de plus haut degré en facteur marche toujours.

Essaye...

le terme de plus haut degré c'est X pour le numérateur et le dénominateur.

Bon le dénominateur y'a rien a factoriser, mais mets X en facteur au numérateur et regarde ce que tu obtiens apres avoir simplifié.

par **nox** » 23 Mar 2007, 11:23

PS : LateX est ton ami
[ TEX]\lim_{x \rightarrow +\infty}f(x)[ /TEX] (en virant les espaces apres les '['
ca t'affiche l'écriture de la limite de maniere jolie :

[ TEX] est la balise qui indique que t'envoies du code TEX
\lim -> limite
_ -> indice
{} -> tout ce qui est entre les accolades est en indice
\rightarrow -> fleche vers la droite
\infty -> infini
[ \TEX] fin du code TEX

ca permet d'écrire de maniere plus lisible, si tu cherches un peu sur google (qui est aussi ton ami) t'apprendras vite à t'en servir

par **ultra93** » 23 Mar 2007, 11:24

lim 200+150000=+;)
_______
x
x->+;)

lim x=+;)
x->+;)

[CENTER] x(200+150 000)
________
x
f(x)=______________ POUR x>0
X[/CENTER]

par **nox** » 23 Mar 2007, 11:30

ultra93 a écrit:lim 200+150000=+;)
_______
x
x->+;)

lim x=+;)
x->+;)

[CENTER] x(200+150 000)
________
x
f(x)=______________ POUR x>0
X[/CENTER]

plusieurs choses :

1) Pour ce genre de choses LateX c'est magique
regarde les posts avec du LateX ("citer" ca te permet de voir le code)en l'occurence le code pour écrire une fraction c'est \frac {numérateur}{dénominateur}

2) résultat faux...tu n'as pas factorisé correctement, si tu développes en haut tu trouves 200 + 150000/x et non 200x + 150000

par **ultra93** » 23 Mar 2007, 11:31

par **nox** » 23 Mar 2007, 11:34

ultra93 a écrit:

meme ^^ (c'est cool que t'essayes c'est bcp plus sympa à lire)

ceci dit le résultat n'est toujours pas bon

par **ultra93** » 23 Mar 2007, 11:42

pourquoi x(200)=200x et (150000/x)*x=150000 non?
stp aide moi je part bientot en cour

par **nox** » 23 Mar 2007, 11:47

oui mais alors pourquoi tout rediviser par x ?

ultra93 a écrit: [CENTER] x(200+150 000)
________
x
f(x)=______________ POUR x>0
X[/CENTER]

ca donne juste

du coup tu peux simplifier et trouver facilement la limite

par **ultra93** » 23 Mar 2007, 11:50

je comprend pas ce ke tu me dit

par **nox** » 23 Mar 2007, 11:51

nox a écrit:ca donne juste

tu es d'accord avec ca ?

par **ultra93** » 23 Mar 2007, 11:53

simplifié cela fait donc 200+150000/x

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