Révision mathématique

[Mayou97]

Je suis bloqué sur cette exercice :
On donne l'équation différentielle
Y'=-x/y
a) trouver l'ensemble des solutions de l'équation différentielle
b)trouvez la solution satisfaisant y(0)=0. Quel est son domaine de définition

[mathelot]

bonsoir,



on primitive





pour la question (b), je ne voie pas

[Mayou97]

D'accord merci

[hdci]

Avec cela donne deux solutions : et avec nécessairement car l'équation est donc

indique que donc , ce qui fait comme équation or l'un est négatif et l'autre est positif, ce n'est possible que si

Ce qui fait une fonction dont le domaine de définition est .

Problème : donc cette solution n'est en fait pas admissible : il n'y a pas de solution vérifiant

(D'ailleurs, je m'interroge sur la notion de dérivée d'une fonction dont le domaine de définition est un singleton...)