Résoudre équation d'inconnu t

[MaëlC]

Bonjour,
Je suis en terminal STMG et bloque sur une question.
On me demande de résoudre l'équation d'inconnu t telle que ( 1+t/100 )^4 = 1.16.
Je dois ensuite en déduire le taux d'évolution annuel moyen entre 2009 et 2014 d'un chiffre d'affaire d'entreprise ( le puissance 4 représentant l'écart entre les années ).
Quelqu'un aurait-il un début de réflexion sur le sujet ?
Merci d'avance !

[pascal16]

2 solutions

façon comptable :
( 1+t/100 )^4 = 1.16
<->1+t/100 = 1.16^(1/4)
on passe le 1 de l'autre coté et on multiplie par 100

façon matheuse :
( 1+t/100 )^4 = 1.16
<=> ln(( 1+t/100 )^4)= ln(1.16)
<=> 4 ln(( 1+t/100 ))=ln(1.16)
on divise par 4
on prend l'exponentiel
on passe le 1 de l'autre coté et on multiplie par 100

[infernaleur]

Salut,
je pense que c'est la puissance 4 qui te gène non ?
Tu peux utiliser cette propriété :

(j'avais pas vu ton message pascal16 pardon)

[zygomatique]

salut

et si on en connait pas ce qui précède en ce début d'année on peut toujours le faire graphiquement (avec une calculatrice) et traçant les courbes des fonctions f(x) = (1 + t/100)^4 et g(t) = 1,16 ...

[MaëlC]

Super, merci à vous tous pour votre rapidité !