Résonnement par Récurrence

[Abdosoft]

Montrer, pour x ∈ ]0, 1[ et n entier naturel tel que n>=2 , que :
1 − nx < (1 − x)^n < 1/(1 + nx)

[pascal16]

1 − nx < (1 − x)^n < 1/(1 + nx)
1/ est-ce que c'est vrai pour n=2 ?
2/ tu peux commencer par multiplier par (1 − x), qui est positif et non nul, ton inégalité au sens strict qui reste une inégalité au sens strict.

le coté gauche se fait tout seul

[Abdosoft]

1 − nx < (1 − x)^n < 1/(1 + nx)
1/ est-ce que c'est vrai pour n=2 ?
2/ tu peux commencer par multiplier par (1 − x), qui est positif et non nul, ton inégalité au sens strict qui reste une inégalité au sens strict.

le coté gauche se fait tout seul

merci beacoup pascal16
je l'ai résolu en multipliant par (x-1)