Question Term S

[malabar12]

Bonjour à tous,
je suis nouveau sur ce site, et viens, par pitié :we: , que dis-je, par amitié, vous demander de l'aide...
Ayant répondu aux questions précédentes, je me trouve bloqué à cette question : " une fonction continue, sur un intervalle (ici nommé I), qui ne s'annule pas, garde un signe constant. "
Il faut le démontrer.

J'ai tenté par x moyens de démontrer ce résultat totalement logique avec l'appui d'un graphique mais qui à démontrer semble impossible.

Merci d'avance. Bonne continuation au site et à ses membres !

[Nightmare]

Bonjour,

En fait c'est simplement la contrapposée du théorème des valeurs intermédiaires :

Si une fonction change de signe sur un intervalle, alors elle s'annule en un point.

Donc si une fonction ne s'annule pas sur un intervalle, elle est de signe constant.