Quelques questions.. [Tle S]

[doudoune]

Bonjour à vous tous !
Avant toute chose, en parcourant le forum, j'aimerais féliciter les personnes bénévoles qui nous aide chaques jours (pauvre lycéen que nous sommes...) et à qui on doit une fière chandelle quand on arrive pas à comprendre quelquechose !

Donc voilà, c'est des questions "indépendantes les unes des autres " (pour reprendre les termes du BAC :we: ) :

1ère question :
J'ai remarqué plusieurs formules particulières sur les limites de fonctions.
Exemple : lim (ln x)/(x^n) = 0 (x tend vers + infini)
Enfin, il y en a un bon nombres qu'on censé connaitre...
Si une démontration, en question de cours, est demandé sur une fonction comme mon exemple...où il demande de démontré ce qu'il y a dans mon exemple. Peut-on appliquer la formule sur les fonctions composés ( g°f ou f°g) ?
Car étrangement...toutes les formules se retrouvent assez facilement en utilisant les fonctions composés..
Est-ce un bon moyen ? Est-il acceptable ?

2ème question :
concernant les complexes..
Je n'arrive pas à voir l'utilité des conjugués ? A quoi servent-ils ?
Même dans certains sujets de Bac que j'ai pus faire...je n'ai pas vus l'utilité des conjugués des complexes.
Pouvez vous m'éclaircir à ce sujet ?

3ème question
Concernant les intégrales...
Je suis un "adepte" de l'intégration par partie...et à vrai dire, je n'utilise jamais l'intégration simple...
Aussi, je me demande si ce n'est pas trop "grave" ^^".
De manière générale, avec n'importe qu'elle intégrale (meme la plus simple qu'elle soit) est ce que l'intégration par partie marche ? (meme si une intégration simple pourrait marcher...)
Je ne parles bien sur pas de difficulté..mais moi qui me suit uniquement concentré sur l'intégration par partie, je me demande si cette méthode est pratiquable tous le temps sur n'importe quelle intégrale ?


Je vous remercie par avance de vos réponses !
Merci de m'avoir lu dans tous les cas.
Bonne soirée !

[mehdi-128]

Bonjour,pour l'intégration par partie ,il faut que les fonctions concernées soient de classe C1.

[emdro]

Bonsoir,

1) croissances comparées: peux-tu m'expliquer comment tu retrouves ces résultats par composition? Je crains que tu ne fasses erreur.

2) Essaie d'exprimer 1/(2-3i) sous forme algébrique. Je sens que tu vas vraiment avoir besoin du conjugué...

3) La maladie de l'IPP est surprenante; j'y réfléchis!

[Nightmare]

Salut,

si tu ne calculais des intégrales que par des IPP, alors tu ne trouverais jamais de résultat, puisqu'une IPP donne une autre intégrale. :lol3:

[fonfon]

salut, à la limite si tu veux utiliser absolument la formule de l'IPP , tu poses une de tes 2 fonction =1 et tu derives celle-ci, bien que je ne vois pas l'intêret de vouloir utiliser absolument une IPP

par exemple



tu poses u(x)=1 donc u'(x)=0 et v'(x)=e^x donc v(x)=e^x

en aplliquant IPP
pas trop d'intêret

[yos]

3ème question
Concernant les intégrales...
Je suis un "adepte" de l'intégration par partie...et à vrai dire, je n'utilise jamais l'intégration simple...
Aussi, je me demande si ce n'est pas trop "grave" ^^".

Oh si. C'est grave. Voir ce que te dit Nightmare. Et de toute façon c'est aberrant.

Pour la question sur les conjugués :
L'égalité caractérise les réels.
L'égalité caractérise les imaginaires purs.
C'est souvent utile.
L'égalité est très utile aussi.

[doudoune]

Re.
Je vous remercie de vos réponses, c'est super sympa !
J'ai compris ce que vouliez dire pour les IPP (à vrai dire, je suis tellement "dans le sujet" que je fais compliqué au lieu de simple...) ; j'en prendrai compte le jour de l'examen !

Ensuite, emdro, je vais essayer de traduire au mieux ce que je veux dire concernant ma 1ère question :
Ceci est un exemple :
- Démontrez que lim (ln x)/(x) = 0 (x tend vers + infini) -

Je pose f= ln x ; puis g= (x)/ (e^x).
limite ln x = + infini (x tend vers +infini)
limite (x)/(e^x) = 0 (x tend vers + infini) [ de la forme + infini / 0 = 0)

En fesant g ° f on obtiendra :
lim (ln x)/(x) = 0 (x tend vers + infini)

Donc on retombe bien sur nos pattes via les composés.
Mais cette méthode est-elle toléré ?

Enfin, pour en revenir sur les conjugués.. c'est un peu comme les identités remarquables non ?
Je m'explique, si on a comme le dit emdro, 1/(2-3i).
En fesant en sorte qu'on multiplie par (2+3i) le numérateur...on retombe sur une identité remarquable.
(en fait ca m'étonne...)

Merci encore !
Bonne soirée

[emdro]

Pour ta composition, cela fonctionne (bien que je ne comprenne pas le infini/0=0...). Mais il te faut connaître la limite de exp(x)/x en +infini. Si tu ne veux pas tourner en rond, il te faudra bien démontrer une de ces propriétés par une autre méthode.

La question de cours le jour du bac est souvent accompagnée de "prérequis", c'est-à-dire la liste de ce que tu as le droit d'utiliser. Il faudra t'y adapter. Si on met le théorème sur la compOsition des limites et la limite de exp(x)/x en prérequis, c'est bon. Sinon, il faudra trouver autre chose.

Les conjugués, c'est exactement l'idée de cette fantastique 3ème identité remarquable (a-b)*(a+b)=a²-b² qui a la vertu de ne faire apparaitre que des carrés. Adieu racines, adieu i... C'est si important qu'on a décidé de donner un nom au conjugué. Au passage, plus "philosophiquement", tu remarqueras que quand on dit que i²=-1, il y a deux racines à l'équation z²=-1. Laquelle note-t-on "i" ? Difficile de s'entendre sur ce point. Si celle que je prends (et que je note i) est l'opposé de la tienne (que tu notes i aussi!), le lien entre nous sera la conjugaison. Du coup, il est bien rassurant que les racines d'un polynômes à coefficients réels soient ou bien des réels, ou bien des complexes conjugués. Car il faut qu'on retombe sur nos pattes (comme tu dis) entre les deux choix possibles du i.

Bon courage pour le bac.