QCMre

[alexialj]

Re bonjour je vous dérange une dernière fois avec le dernier exercice qui est : déterminer la bonne réponse parmi les propositions suivantes et justifier par le calcul.

1. Soit (un) la suite définie pour tout entier naturel n par u0 = 3 et un+ 1 = 2Un + 1 le terme d’indice 2 est égal à :
Réponse A : 5
Réponse B : 7
Réponse C:15
Réponse D : 31
Je pense qu’il faut remplacer Un par 2 et que du coup ça fait 5 mais je suis pas sûre

2. Soit an la suite définie pour tout entier naturel n par an= n*2 - 6 n on a :
Réponse A : constante
Réponse B: croissante
Réponse C : décroissante
Réponse D : monotone

3. Soit Bn la suite définie pour tout entier naturel n par Bn= 10/2puissance3n alors Bn+1 sur Bn =

Réponse A : 1/6
Réponse B: 1/2
Réponse C : 2
Réponse D : 1/8


4. Soit f et g les fonctions définies respectivement par f(x) = 2x*2 -6x+ 1 et g(x) = - 2x+ 1 avec x appartient à R
On peut dire que :

Réponse A : les courbes de f et g sont décantée en (0;2)
Réponse B : la courbe de f est en dessous de la courbe de g sur l’intervalle (0;2)
Réponse C : f(x) inférieur à g(x) si x appartient à (2; + infini )
Réponse D : la courbe de g est au dessus de la courbe de f sur l’intervalle (0; 2(

Merci

[alexialj]

Silvouplait

[pascal16]

1)
u0 = 3 et un+ 1 = 2Un + 1
donc U1 = 2Uo+1=...
et U2=2U1+1=...

2) an= n*2 - 6 n je pense que c'est an=n²-6n=(n-3)²-9
soit f(x)=(x-3)²-9 est une fonction du second degré sous sa forme canonique, elle est décroissante pour x... et croissante pour x...
C'st pareil quand on remplace x par un entier : n.

3) Bn= 10/2puissance3n
Bn+1 = 10/2 puissance 3(n+1) = 10/2 puissance 3n+3 = 10/(2 puissance 3n * 2 puissance 3)
donc Bn+1/Bn= ...

[pascal16]

f(x) = 2x*2 -6x+ 1 et g(x) = - 2x+ 1

calcule f(0), g(0), f(1),g(1) f(2) et g(2).
ou trace les deux courbes à la calculatrice xmin=-2, xmax=3, zoom auto

[Lostounet]

Re bonjour je vous dérange une dernière fois avec le dernier exercice qui est : déterminer la bonne réponse parmi les propositions suivantes et justifier par le calcul.

1. Soit (un) la suite définie pour tout entier naturel n par u0 = 3 et un+ 1 = 2Un + 1 le terme d’indice 2 est égal à :
Réponse A : 5
Réponse B : 7
Réponse C:15
Réponse D : 31
Je pense qu’il faut remplacer Un par 2 et que du coup ça fait 5 mais je suis pas sûre

2. Soit an la suite définie pour tout entier naturel n par an= n*2 - 6 n on a :
Réponse A : constante
Réponse B: croissante
Réponse C : décroissante
Réponse D : monotone

3. Soit Bn la suite définie pour tout entier naturel n par Bn= 10/2puissance3n alors Bn+1 sur Bn =

Réponse A : 1/6
Réponse B: 1/2
Réponse C : 2
Réponse D : 1/8


4. Soit f et g les fonctions définies respectivement par f(x) = 2x*2 -6x+ 1 et g(x) = - 2x+ 1 avec x appartient à R
On peut dire que :

Réponse A : les courbes de f et g sont décantée en (0;2)
Réponse B : la courbe de f est en dessous de la courbe de g sur l’intervalle (0;2)
Réponse C : f(x) inférieur à g(x) si x appartient à (2; + infini )
Réponse D : la courbe de g est au dessus de la courbe de f sur l’intervalle (0; 2(

Merci

1) U(1) = 2*U(0) + 1 = 7
U(2) = 2*U(1) + 1 = 15

Réponse C

2) C'est bien an = n^2 - 6n ?

On a a(n+1) - a(n) = (n+1)^2 - 6(n+1) - [n^2 - 6n] = 2n - 5
Donc aucune des réponses n'est vraie.
Par contre, la suite est croissante (Et donc monotone) pour n>=3 et décroissante et monotone

3)J'arrive pas à lire ton truc désolé
Au pif:
B(n+1)/B(n) = 10/2^(3(n+1)) * 2^(3n)/10 = 2^ (3n - 3 - 3n) = 2^(-3) = ...


4) C'est quoi "courbes décantées" ...?

On résout 2x^2 -6x+ 1 <= - 2x+ 1


donc la solution est [0 ; 2] réponse B et éventuellement la C


Pardon Pascal .. je supprimerai mon message