DS puissant d'1h

[zoozimaths]

Exercice 1:
Résoudre dans R
ex^-2x-1>0 ex^2=ex^-3x+2
Résoudre dans R l'equation -2X^2-3X+5 = 0
En deduire les solutions de l'equation -2(e^x)^2-3e^x+5 = 0

Exercice 2:
Dans le plan muni d'un repère orthogonal la courbe C ci-dessous représente une fonction definie sur l'ensemble R des nombres réels.
La tangente T a la courbe C au point (0 ; -4) passe par le point B(2 ; -6)

On désigne par f' la fonction dérivée de f.
1.a)donner la valeur de f(0)
b)justifier que f'(0) = -1
2.a)On admet qu'il existe deux réels a et b tels que , pour tout réel x,
f(x) = (x+a)e^bx
Vérifier que pour tout réel x,f'(x) = (bx + ab + 1)e^bx.
b)Utiliser les résultats précédents pour déterminer les valeurs exactes des reels a et b.
Partie B.
On considère maintenant la fonction définie pour tout réel x par:
f(x) = (x-4)e^0,5x
1. Donner l'expression de f'(x) pour tout réel x : en déduire le sens de variation de la fonction f sur l'ensemble des réels R.
2.a)Calculer la dérivée de f''(x) de f et vérifier pour tout réel x. f''(x) = 0,25xe^0,5x
b)Prouver que le point A est le seul point d'inflexion de la courbe C
3. On considère la fonction g définie pour tout réel x par g(x) = f(x) + x + 4.
On admet que la fonction g est croissante sur R.
a)Calculer g(0) et en déduire le signe g(x)
b)Déterminer la position de la courbe C par rapport a sa tangente T.

En plus c'est un ds de TES mais faut avouer que c'est un vrai ds puissant.

[Sourire_banane]

Salut,

D'accord.

[zoozimaths]

Bha Il est puissant nan? La tes obliges de réfléchir pour faire tout le ds.

[zoozimaths]

Bha Il est puissant nan? La tes obliges de réfléchir pour faire tout le ds.

C'est clair que la plupart des gens qui posent des questions bêtes dans ce forum ils arriveraient même pas a passer la 2eme q de ce ds alors que ils ont que 1h MDR.

[Sourire_banane]

C'est clair que la plupart des gens qui posent des questions bêtes dans ce forum ils arriveraient même pas a passer la 2eme q de ce ds alors que ils ont que 1h MDR.

Ouais ok mais j'ai pas compris où tu veux en venir. T'es en train de mesurer ton engin ou tu veux faire des maths ?

[zoozimaths]

Je sais déjà le faire ce ds.Je voulais juste que vous donniez votre avis, si il est puissant ou pas après je savais pas comment l'interpreter ta réponse.Genre ouai d'accord t'as pas compris ou genre ouai d'accord tes dacc qu'il est puissant.
Après ça peut être une source d'entrainement pour réviser sur les expos .

[Sourire_banane]

Ben je sais pas, je trouve qu'il est d'un niveau moyen pour la TES. Après, il faut savoir le faire parce que ce sont des exo-type très classiques.
Mais bon, je vois pas trop l'intérêt d'avoir posté l'exo sinon d'en faire profiter les autres.

[zoozimaths]

Ben je sais pas, je trouve qu'il est d'un niveau moyen pour la TES. Après, il faut savoir le faire parce que ce sont des exo-type très classiques.
Mais bon, je vois pas trop l'intérêt d'avoir posté l'exo sinon d'en faire profiter les autres.

Tu dis sûrement très classique parce qu'il n'y a pas de primitive ou du logarithme la-dedans mais pour moi qui suis en terminal s et que en classe nous nous sommes juste interresés a l'exponentielle simple(pour l'instant le prof a dis qu'on verrait la suite plus tard dans l'année je te rassure) ce fut très instructif en vu de mon prochain ds d'1h sur les expos de faire ce ds.Et je vais pas donner les réponses les autres qui jettent un œil a ce topic n'ont qu'a essayés de le faire tout simplement en entrainement.

[Sourire_banane]

Tu dis sûrement très classique parce qu'il n'y a pas de primitive ou du logarithme la-dedans mais pour moi qui suis en terminal s et que en classe nous nous sommes juste interresés a l'exponentielle simple(pour l'instant le prof a dis qu'on verrait la suite plus tard dans l'année je te rassure) ce fut très instructif en vu de mon prochain ds d'1h sur les expos de faire ce ds.Et je vais pas donner les réponses les autres qui jettent un œil a ce topic n'ont qu'a essayés de le faire tout simplement en entrainement.

Ok... Ben c'est gentil de ta part pour tous ceux qui seront intéressés hein ! :hein:
Par contre, bien sûr que c'est classique, tous les exos que l'on vous fait faire d'habitude en exo ou en DS (à moins que tu sois dans un lycée parisien qui prépare pas seulement au bac et/ou que t'as un prof qui aime poser des colles mais c'est rare) seront des classiques type bac.
Si tu n'as pas encore vu l'intégration et les logarithmes/les exponentielles ben... tu les verras dans pas longtemps.